matlab最小二乘法代码

这是一个使用 Matlab 实现最小二乘法的示例代码：

% 假设我们有数据X和Y，其中X是m x n的矩阵，Y是m x 1的向量
% 假设要解决的问题是 Y = X*w
% w是一个n x 1的向量， 需要找到最小二乘解
% 这里使用矩阵运算实现，参考线性回归的推导

X = [1 2; 3 4; 5 6]; % 示例数据
Y = [3; 6; 9];

w = (X'*X)\(X'*Y); % 最小二乘解
disp(w); % 显示结果

上述代码中，使用了矩阵运算来实现最小二乘解，其中 '\' 符号表示矩阵的求逆运算，'*' 符号表示矩阵乘法操作。

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MATLAB最小二乘法代码

以下是MATLAB最小二乘法的代码示例：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10];
y = [2.1 4.2 6.1 8.1 10.2 12.1 14.2 16.1 18.2 20.3];

p = polyfit(x,y,1);

disp(p);

这段代码使用了MATLAB内置的polyfit函数来实现最小二乘法。其中，x和y分别是输入的数据，p是输出的拟合参数。在这个例子中，我们使用了一次多项式来拟合数据，因此p是一个长度为2的向量，第一个元素是斜率，第二个元素是截距。

matlab最小二乘法拟合代码

以下是一个简单的 MATLAB 最小二乘法拟合代码示例：

% 定义自变量和因变量
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [1.3, 3.5, 4.2, 5.0, 7.0];

% 求解最小二乘法拟合直线
A = [x', ones(length(x), 1)];
b = y';
coefficients = A \ b;

% 绘制数据点和拟合直线
plot(x, y, 'o');
hold on;
plot(x, A * coefficients, '-');
xlabel('x');
ylabel('y');
legend('Data Points', 'Fitted Line');

% 输出拟合直线的斜率和截距
slope = coefficients(1)
intercept = coefficients(2)

注释：

- 首先，我们定义了自变量 x 和因变量 y。
- 然后，我们构建一个矩阵 A，其中第一列是自变量 x，第二列是全为 1 的列向量。同时，我们将因变量 y 转换成列向量 b。
- 接下来，我们使用 MATLAB 的反斜杠运算符 \ 求解最小二乘法拟合直线的系数。这里，A \ b 相当于求解 Ax = b 的解 x，其中 x 包含了拟合直线的斜率和截距。
- 最后，我们将数据点和拟合直线绘制在同一张图上，并输出拟合直线的斜率和截距。