python 偏相关系数代码解析

偏相关系数是指在多元线性回归模型中，控制其他自变量的影响下，某个自变量与因变量之间的相关程度。计算偏相关系数的代码如下：

import numpy as np
from scipy import stats

def partial_corr(C, i, j, control_vars):
    """
    C: correlation matrix
    i: variable index
    j: variable index
    control_vars: list of variable indices to control for
    """
    control_vars = np.array(control_vars)
    idx = np.ones(C.shape[0], dtype=bool)
    idx[i] = False
    idx[j] = False
    for v in control_vars:
        idx[v] = False
    partial_corr = (C[i, j] - np.dot(C[i, idx], np.dot(np.linalg.inv(C[idx][:, idx]), C[idx][j]))) / np.sqrt((1 - C[i, idx]**2) * (1 - C[j, idx]**2))
    return partial_corr

其中，C为相关系数矩阵，i和j为自变量的索引，control_vars为要控制的自变量的索引列表。首先将控制变量的索引从idx中去掉，然后使用np.linalg.inv()计算控制变量的相关系数矩阵的逆矩阵，再使用np.dot()计算出控制变量对i和j的影响，最后计算出偏相关系数并返回。