数据结构普里姆算法代码

普里姆算法（Prim's algorithm）是求解加权无向连通图的最小生成树的经典算法之一，其基本思想是从一个顶点开始，每次选择一条权值最小的边，直到生成一颗包含所有顶点的最小生成树。

以下是普里姆算法的代码实现（使用邻接矩阵表示图）：

#include <iostream>
#include <climits>
using namespace std;

#define V 5 // 图的顶点数

int minKey(int key[], bool mstSet[]) {
    int min = INT_MAX, min_index;
    for (int v = 0; v < V; v++) {
        if (!mstSet[v] && key[v] < min) {
            min = key[v];
            min_index = v;
        }
    }
    return min_index;
}

void printMST(int parent[], int graph[V][V]) {
    cout << "Edge \tWeight\n";
    for (int i = 1; i < V; i++) {
        cout << parent[i] << " - " << i << "\t" << graph[i][parent[i]] << endl;
    }
}

void primMST(int graph[V][V]) {
    int parent[V]; // 存储最小生成树
    int key[V]; // 存储顶点权值
    bool mstSet[V]; // 存储顶点是否被访问
    for (int i = 0; i < V; i++) {
        key[i] = INT_MAX;
        mstSet[i] = false;
    }
    key[0] = 0; // 从第一个顶点开始构建最小生成树
    parent[0] = -1; // 第一个顶点没有父节点
    for (int count = 0; count < V-1; count++) {
        int u = minKey(key, mstSet); // 选择权值最小的顶点
        mstSet[u] = true; // 标记该顶点已被访问
        for (int v = 0; v < V; v++) {
            if (graph[u][v] && !mstSet[v] && graph[u][v] < key[v]) {
                parent[v] = u; // 更新最小生成树
                key[v] = graph[u][v]; // 更新权值
            }
        }
    }
    printMST(parent, graph); // 输出最小生成树
}

int main() {
    int graph[V][V] = {{0, 2, 0, 6, 0},
                       {2, 0, 3, 8, 5},
                       {0, 3, 0, 0, 7},
                       {6, 8, 0, 0, 9},
                       {0, 5, 7, 9, 0}};
    primMST(graph);
    return 0;
}

上述代码中，`minKey` 函数用于找到顶点权值最小的顶点，`printMST` 函数用于输出最小生成树的边和权值，`primMST` 函数是主体部分，用于构建最小生成树。