二维不可压缩流体流场matlab

二维不可压缩流体流场在MATLAB中通常通过Navier-Stokes方程来模拟，这是一个描述理想流体流动的基本数学模型。在MATLAB中，你可以使用pdepe函数来求解这类偏微分方程，它适用于一阶线性常微分方程组。

以下是基本步骤：

1. **设定物理域**：首先，你需要确定流体区域的边界条件和网格划分。可以使用`rectangle`或自定义函数定义几何形状。

2. **设置PDE**：对于二维不可压缩流体，速度分量`u`和`v`满足连续性和Navier-Stokes方程（包含质量守恒和动量方程）：

   % 定义连续性方程 (divergence of velocity = 0)
   c = @(x,u) div(u);
   
   % 定义动量方程 (rho*du/dt + rho*u*grad(u) = -grad(p))
   a = @(x,t,u,p,DuDx) [Dx(1,:); Dx(2,:)];  % 导数运算符 Du_dx
   b = @(x,t,u,p,DuDx) [0; 0];            % 右边项（忽略粘性和重力）

3. **边界条件**：需要指定流入口、出口、固定墙等处的速度和压力边界条件。

4. **时间积分**：使用`pdepe`函数进行时间步进法求解，例如欧拉或四阶Runge-Kutta方法：

   sol = pdepe(m,@c,@a,@b,x0,tspan,y0,ic);

5. **结果可视化**：最后，你可以使用`contourf`或`quiver`等函数展示速度矢量图和压力分布。