python用Lindeman, Merenda, and Gold (LMG) 方法计算因变量的贡献代码

LMG方法是一种用于解释多元线性回归模型中各自变量对因变量的贡献的方法。下面是一个利用Python实现LMG方法的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

def lmg(X, y):
    # 计算模型的总和平方和
    SST = np.sum(np.square(y - np.mean(y)))
    # 建立线性回归模型
    reg = LinearRegression().fit(X, y)
    # 计算自变量矩阵X的列数和行数
    p = X.shape[1]
    n = X.shape[0]
    # 计算模型中各自变量的系数
    beta = reg.coef_
    # 计算模型的拟合值
    y_pred = reg.predict(X)
    # 初始化结果向量
    res = np.zeros(p)
    # 计算各自变量的贡献
    for j in range(p):
        # 计算去掉第j个自变量后的模型
        X_j = np.delete(X, j, axis=1)
        reg_j = LinearRegression().fit(X_j, y)
        y_pred_j = reg_j.predict(X_j)
        # 计算第j个自变量的贡献
        SSM_j = np.sum(np.square(y_pred_j - np.mean(y)))
        res[j] = (SSM_j - SST + n * np.square(beta[j]) / p) / n
    return res

# 生成模拟数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 5)
y = np.dot(X, np.array([1, 2, 3, 4, 5])) + np.random.randn(100)

# 计算LMG贡献
lmg_contrib = lmg(X, y)

# 输出结果
for j in range(len(lmg_contrib)):
    print("自变量%d的LMG贡献为%.4f" % (j+1, lmg_contrib[j]))

这段代码中，我们使用sklearn库中的LinearRegression()方法建立线性回归模型，利用该模型计算各自变量的系数和模型的拟合值，然后根据LMG方法的公式计算各自变量的贡献，并将结果保存在结果向量res中。最后，我们依次输出各自变量的LMG贡献。