假设有n个选手进行竞技淘汰赛，最后决出冠军的选手，请设计竞技淘汰比赛的过程，输出结果，输出时要求有文字说明。请用c语言编写程序实现上述算法，并分析其算法复杂度。

感谢您的提问。针对您的问题，以下是回答：

首先，我们需要设计竞技淘汰比赛的过程。淘汰赛就是赛事中，败者被淘汰，胜者晋级的比赛。所以，我们的竞技淘汰赛过程就是按照一定的规则进行比赛，直到最后决出冠军为止。

设想，我们有n个选手参与比赛，那么第一轮比赛必须排除n/2个参赛选手，第二轮排除n/4个选手。连续k轮比赛后，只留下1个选手，即冠军。所以，我们可以使用二叉树模型，将每一轮比赛的获胜者传递到下一轮。

程序运行的过程如下：
1.读取选手数量n，判断其是否为2的整数次幂，否则报错退出程序。
2.建立淘汰树二叉树，每个节点代表参赛选手，二叉树的深度即为比赛轮数k。
3.设置两个指针p1,p2，代表一组参赛选手，从根节点开始，每个节点都有两个子节点代表两个参赛者，p1,p2指向两个子节点，比较其选手能力值，能力值高的选手晋级，能力值低的选手淘汰。
4.比赛过程结束后，只有根节点的选手代表冠军，输出其信息，并输出比赛过程的文字说明信息。

以下是程序的C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

struct node{
    int num;        //选手编号
    float power;    //选手能力值
};

void playGame(struct node tree[],int root,int depth){
    if(depth==0) return;                //淘汰赛结束
    int left=root*2,right=root*2+1;     //左右子树
    //判断左右子树是否越界
    if(left>=(int)pow(2,depth-1)+1||right>=(int)pow(2,depth-1)+1) return;
    //颁布胜负，晋级选手上移
    if(tree[left].power>tree[right].power){
        tree[right]=tree[left];
    }
    else{
        tree[left]=tree[right];
    }
    //递归下一轮比赛
    playGame(tree,left,depth-1);
    playGame(tree,right,depth-1);
}

int main(){
    int n,depth=0;
    printf("请输入参赛选手数量：");
    scanf("%d",&n);
    //判断选手数量是否为2的整数次幂
    if(log2(n)!=(int)log2(n)){
        printf("参赛选手数量必须为2的整数次幂！\n");
        return 0;
    }
    //计算淘汰树深度
    depth=log2(n)+1;
    //初始化选手信息，以及淘汰树
    struct node tree[(int)pow(2,depth)-1];
    for(int i=0;i<n;i++){
        tree[(int)pow(2,depth-1)+i].num=i+1;
        tree[(int)pow(2,depth-1)+i].power=rand()%101+1;    //随机生成选手能力值
    }
    for(int i=0;i<(int)pow(2,depth)-1;i++){
        if(i<(int)pow(2,depth-1)-n){
            tree[i].power=0;
        }
        else{
            printf("请输入第%d个选手的能力值：",i-(int)pow(2,depth-1)+2);
            scanf("%f",&tree[i].power);
        }
    }
    //开始比赛
    playGame(tree,1,depth-1);
    //输出冠军信息
    printf("冠军编号：%d，能力值：%f\n",tree[1].num,tree[1].power);
    return 0;
}

以上是算法实现。分析其算法复杂度，由于比赛是树型结构，且每个节点只被访问一次，可知算法时间复杂度为O(n)。