C语言，二维数组顺时针旋转任意角度，逆时针旋转任意角度，如何写代码，怎么去理解，其中一种方法要用向量投影做角度琴、弦转换

对于二维数组的顺时针和逆时针旋转任意角度，可以使用向量投影来进行角度的转换。下面是一个示例的C语言代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define PI 3.14159265

// 顺时针旋转任意角度
void rotateClockwise(float angle, int arr[][3], int rows, int cols) {
    float radian = angle * PI / 180.0;
    int i, j;
    float cosVal = cos(radian);
    float sinVal = sin(radian);
    int tmp[3][3];

    for (i = 0; i < rows; i++) {
        for (j = 0; j < cols; j++) {
            tmp[i][j] = arr[i][j];
            arr[i][j] = cosVal * tmp[i][j] + sinVal * tmp[rows-1-j][i];
        }
    }
}

// 逆时针旋转任意角度
void rotateCounterClockwise(float angle, int arr[][3], int rows, int cols) {
    float radian = angle * PI / 180.0;
    int i, j;
    float cosVal = cos(radian);
    float sinVal = sin(radian);
    int tmp[3][3];

    for (i = 0; i < rows; i++) {
        for (j = 0; j < cols; j++) {
            tmp[i][j] = arr[i][j];
            arr[i][j] = cosVal * tmp[i][j] - sinVal * tmp[j][cols-1-i];
        }
    }
}

int main() {
    int arr[3][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};

    printf("Original Array:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    rotateClockwise(45, arr, 3, 3);

    printf("Clockwise Rotated Array:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    rotateCounterClockwise(30, arr, 3, 3);

    printf("Counter Clockwise Rotated Array:\n");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 3; j++) {
            printf("%d ", arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们定义了两个函数 `rotateClockwise` 和 `rotateCounterClockwise`，分别用于顺时针和逆时针旋转任意角度。这两个函数接受一个角度参数 `angle`、一个二维数组 `arr`、以及数组的行数 `rows` 和列数 `cols`。我们使用 `cos` 和 `sin` 函数来计算角度的余弦和正弦值。

在旋转过程中，我们使用一个临时数组 `tmp` 来保存原始数组的值，避免被覆盖。根据向量投影的原理，我们可以得到新的坐标点 `(x', y')`：

- 对于顺时针旋转，新的横坐标 `x'` 为 `cos(angle) * x + sin(angle) * y`，新的纵坐标 `y'` 为 `cos(angle) * y - sin(angle) * x`。
- 对于逆时针旋转，新的横坐标 `x'` 为 `cos(angle) * x - sin(angle) * y`，新的纵坐标 `y'` 为 `cos(angle) * y + sin(angle) * x`。

在示例代码中，我们对一个3x3的数组进行了顺时针旋转45度和逆时针旋转30度，并输出旋转后的结果。

希望以上代码和解释可以帮助你理解如何在C语言中实现二维数组的顺时针和逆时针旋转任意角度。