Python匈牙利法代码

以下是Python实现的匈牙利算法代码：

def bpm(graph, u, match, seen):
    for v in range(len(graph[0])):
        if graph[u][v] and not seen[v]:
            seen[v] = True
            if match[v] == -1 or bpm(graph, match[v], match, seen):
                match[v] = u
                return True
    return False

def max_bpm(graph):
    match = [-1] * len(graph[0])
    for i in range(len(graph)):
        seen = [False] * len(graph[0])
        bpm(graph, i, match, seen)
    return match

其中，`graph`是二维列表，代表二分图的邻接矩阵。`match`是长度为右部节点数的列表，表示右部节点所匹配的左部节点的下标。`seen`是长度为右部节点数的列表，表示右部节点是否已经被探索过。

算法的主要部分是`bpm`函数，它使用深度优先搜索寻找增广路径。如果找到了增广路径，就将右部节点与左部节点匹配。最终返回的是每个右部节点所匹配的左部节点的下标。

相关问题

python匈牙利命名法

匈牙利命名法是一种命名约定，用于标识变量、函数和其他编程实体的名称。它的原理是在名称前面添加一个或多个前缀，以指示其数据类型或其他属性。在 Python 中，通常不使用匈牙利命名法，而是使用下划线命名法（Snake Case）。

下划线命名法是 Python 中常用的命名约定，其中单词之间用下划线分隔。例如，使用snake_case命名约定，一个变量可以被命名为my_variable。

使用匈牙利命名法的示例包括：

- 在变量名前面加上数据类型前缀，例如str_name表示字符串类型的变量名。
- 在函数名前面加上功能前缀，例如calc_sum表示计算总和的函数名。

虽然匈牙利命名法在其他编程语言中可能更常见，但在 Python 社区中，通常建议使用更具可读性和一致性的下划线命名法。

匈牙利法的案例和python代码

匈牙利法是一个常用的图论算法，主要用于解决二分图匹配问题。下面是一个简单的例子和对应的 Python 代码：

假设我们有以下的二分图：


我们的目标是找到最大匹配。首先，我们需要把二分图转化成邻接矩阵的形式：

graph = [
    [0, 1, 1, 0, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0],
    [1, 0, 0, 1, 1, 0],
    [0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [0, 0, 1, 0, 0, 1],
    [0, 0, 0, 1, 1, 0]
]

然后，我们可以通过匈牙利法来求解最大匹配：

def dfs(u):
    for v in range(n):
        if graph[u][v] and not used[v]:
            used[v] = True
            if match[v] == -1 or dfs(match[v]):
                match[v] = u
                return True
    return False

n = 6  # 二分图的大小
match = [-1] * n  # 存储匹配关系
ans = 0
for i in range(n):
    used = [False] * n
    if dfs(i):
        ans += 1

print(ans)  # 输出最大匹配数

运行代码，我们可以得到最大匹配数为 4，即最大匹配为 {(0, 1), (1, 3), (2, 4), (3, 5)}。

需要注意的是，这里的匈牙利算法只是一个简单的实现，实际应用中可能需要进行一些优化，比如使用带权二分图匹配或者加入多线程等。