匈牙利算法代码python

下面是一个基于Python的匈牙利算法实现的代码示例：

def max_match(graph):
    # 初始化匹配状态
    match = {}
    for u in graph.keys():
        match[u] = None
    for v in graph.keys():
        # 如果该顶点还没有匹配，则从该顶点开始查找增广路
        if match[v] is None:
            # 初始化标记数组和搜索队列
            visited = {}
            queue = []
            for u in graph.keys():
                visited[u] = False
            queue.append(v)
            visited[v] = True
            
            # 使用广度优先搜索查找增广路
            found = False
            while len(queue) > 0:
                u = queue.pop(0)
                for w in graph[u]:
                    if not visited[w]:
                        visited[w] = True
                        if match[w] is None:
                            # 找到增广路，更新匹配状态
                            match[w] = u
                            match[u] = w
                            found = True
                            break
                        else:
                            # 将已匹配的顶点加入搜索队列
                            queue.append(match[w])
                if found:
                    break
    
    # 返回最大匹配数
    count = 0
    for u in graph.keys():
        if match[u] is not None:
            count += 1
    return count

其中，`graph`是一个字典，表示二分图中每个顶点的邻接表。例如，若二分图中有顶点`u`和`v`，它们之间有一条边，则`graph`应该包含如下的键值对：

graph = {
    'u': ['v'],
    'v': ['u']
}

该算法的时间复杂度为$O(mn)$，其中$m$和$n$分别为二分图中的顶点数和边数。