python匈牙利算法
时间: 2023-08-15 10:13:52 浏览: 83
匈牙利算法是一种用于解决最大二分匹配问题的算法,其原理基于增广路径的思想。在匈牙利算法中,通过不断寻找增广路径来增加匹配的数量,直到无法找到新的增广路径为止。
在 Python 中,可以使用 networkx 库来实现匈牙利算法。首先,你需要创建一个二分图,并将其转换为 networkx 图的形式。然后,使用 networkx 包提供的 bipartite 匹配函数来执行匈牙利算法。
下面是一个简单的示例代码:
```python
import networkx as nx
# 创建一个二分图
G = nx.Graph()
G.add_nodes_from([1, 2, 3], bipartite=0) # 第一组节点
G.add_nodes_from(['a', 'b', 'c'], bipartite=1) # 第二组节点
G.add_edges_from([(1, 'a'), (1, 'b'), (2, 'b'), (3, 'c')]) # 添加边
# 使用匈牙利算法进行最大二分匹配
matching = nx.bipartite.maximum_matching(G)
# 输出匹配结果
print(matching)
```
这段代码创建了一个简单的二分图,然后使用匈牙利算法找到了最大的二分匹配。输出结果为匹配的字典,其中键是第一组节点,值是与之匹配的第二组节点。
注意:在使用匈牙利算法之前,需要确保你的图是一个正确的二分图,否则可能会得到错误的结果。
相关问题
python 匈牙利算法
匈牙利算法,也称为二分图最大匹配算法,是一种解决二分图最大匹配问题的经典算法。它的目标是在一个二分图中找到最大的匹配数,即找到最大的能够互相配对的节点对数。
Python是一种高级编程语言,具有简洁、易读、易学的特点,广泛应用于各个领域。在Python中,我们可以使用网络流算法库或者自己实现匈牙利算法来解决二分图最大匹配问题。
以下是匈牙利算法的基本思想和步骤:
1. 初始化一个空的匹配集合。
2. 对于每个未匹配的左侧节点,尝试将其与一个未匹配的右侧节点进行匹配。
3. 如果右侧节点未被匹配,或者已被匹配但可以通过其他路径重新匹配,那么将左侧节点与右侧节点进行匹配,并将右侧节点标记为已匹配。
4. 如果右侧节点已被匹配且无法重新匹配,那么尝试将右侧节点的当前匹配节点重新匹配到其他未匹配的左侧节点。
5. 重复步骤3和步骤4,直到无法找到更多的匹配。
在Python中,可以使用networkx库来实现匈牙利算法。以下是一个使用networkx库解决二分图最大匹配问题的示例代码:
```python
import networkx as nx
# 创建一个空的二分图
G = nx.Graph()
# 添加左侧节点
G.add_nodes_from(['A', 'B', 'C'])
# 添加右侧节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3])
# 添加边
G.add_edges_from([('A', 1), ('A', 2), ('B', 2), ('C', 3)])
# 使用匈牙利算法求解最大匹配
matching = nx.bipartite.maximum_matching(G)
# 输出最大匹配结果
print(matching)
```
以上代码中,我们首先创建了一个空的二分图,并添加了左侧节点和右侧节点。然后,我们使用`nx.bipartite.maximum_matching`函数来求解最大匹配,并将结果存储在`matching`变量中。最后,我们输出最大匹配结果。
python实现匈牙利算法
以下是使用Python实现匈牙利算法的示例代码:
```python
def bfs(graph, u, visited, match):
for v in graph[u]:
if not visited[v]:
visited[v] = True
if match[v] == -1 or bfs(graph, match[v], visited, match):
match[v] = u
return True
return False
def hungarian(graph, num_left, num_right):
match = [-1] * num_right
count = 0
for u in range(num_left):
visited = [False] * num_right
if bfs(graph, u, visited, match):
count += 1
return count
```
在上述代码中,`graph` 是一个二分图的邻接表表示,`num_left` 是左侧点集的数量,`num_right` 是右侧点集的数量。`match` 是一个数组,用于记录匹配结果,初始时全部初始化为-1。
`bfs` 函数是用于在图中进行广度优先搜索,寻找增广路径并更新匹配情况。`hungarian` 函数是主要的匈牙利算法实现,通过调用 `bfs` 函数重复寻找增广路径来求解最大匹配数。
请注意,上述代码只是匈牙利算法的一种实现方式,实际应用中可能会有不同的变体和优化。