python有 n 个人,他们的编号为 1~n,其中有一些人相互认识,现在 x 想要认识 y,可以通过他所认识的人来认识更多的人(如果 a 认识 b,b 认识 c,那么 a 可以通过 b 来认识 c),求出 x 最少需要通过多少人才能认识 y。
时间: 2023-07-14 12:13:21 浏览: 125
这是一个典型的图论问题,可以使用广度优先搜索来解决。
具体的思路如下:
1. 将每个人看作图中的一个节点;
2. 如果两个人相互认识,则在它们之间连一条无向边;
3. 从 x 开始进行广度优先搜索,直到找到 y 或搜索完所有可能的路径为止;
4. 在搜索过程中,记录每个节点所在的层数,即到达该节点所需要经过的最少节点数。
最终 x 到 y 的最短路径长度即为 x 到 y 的层数。
下面是使用 Python 实现的代码:
```python
from collections import deque
def find_shortest_path(n, edges, x, y):
graph = [[] for _ in range(n + 1)]
for a, b in edges:
graph[a].append(b)
graph[b].append(a)
visited = set()
queue = deque([(x, 0)])
while queue:
node, level = queue.popleft()
if node == y:
return level
visited.add(node)
for neighbor in graph[node]:
if neighbor not in visited:
queue.append((neighbor, level + 1))
return -1 # 无法到达 y
# 测试
n = 5
edges = [(1, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 5)]
x, y = 1, 5
print(find_shortest_path(n, edges, x, y)) # 输出 3
```
在上面的代码中,`n` 表示人的总数,`edges` 是一个列表,每个元素是一个二元组 `(a, b)`,表示编号为 `a` 和 `b` 的人相互认识;`x` 和 `y` 分别表示要寻找的起点和终点。
函数 `find_shortest_path` 的返回值为 `x` 到 `y` 的最短路径长度,如果无法到达 `y`,则返回 `-1`。
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