带空气阻力的小球竖直上抛运动python代码

下面是一个带空气阻力的小球竖直上抛运动的 Python 代码示例：

import math

# 定义常量
g = 9.8  # 重力加速度，单位 m/s^2
rho = 1.2  # 空气密度，单位 kg/m^3
C = 0.47  # 空气阻力系数
r = 0.11  # 小球半径，单位 m
m = 0.43  # 小球质量，单位 kg
A = math.pi * r**2  # 小球横截面积，单位 m^2

# 定义初始条件
v0 = 20  # 初速度，单位 m/s
y0 = 0  # 初位置，单位 m
t = 0  # 初时间，单位 s
dt = 0.01  # 时间步长，单位 s

# 定义变量
v = v0
y = y0

# 循环计算
while y >= 0:
    # 计算受力
    Fg = m * g  # 重力
    Fd = -0.5 * rho * v**2 * C * A  # 空气阻力
    F = Fg + Fd
    
    # 计算加速度
    a = F / m
    
    # 计算速度和位置
    v += a * dt
    y += v * dt
    
    # 输出结果
    print(f"t={t:.2f}s, y={y:.2f}m, v={v:.2f}m/s")
    
    # 更新时间
    t += dt

这个代码使用欧拉方法（Euler method）数值求解微分方程，计算出小球在竖直方向上运动的位置和速度。其中，空气阻力使用了经验公式，假设小球是一个球形，因此使用了球的半径来计算横截面积。这个代码只考虑了竖直方向上的运动，没有考虑水平方向上的运动。