深度为7的满二叉树中,度为2的节点个数
时间: 2023-05-21 21:04:51 浏览: 193
二叉树中度为2的节点数
这个问题可以用数学公式来解决。在满二叉树中,根节点的度数为2,每一层的节点数是前一层节点数的2倍。所以对于深度为7的满二叉树,第一层有 1 个节点,第二层有 2 个节点,第三层有 4 个节点,第四层有 8 个节点,第五层有 16 个节点,第六层有 32 个节点,第七层有 64 个节点。而每一个度为2的节点都有两个子节点,所以可以得到:
在第二层: 1 个度为2的节点;
在第三层: 2 个度为2的节点;
在第四层: 4 个度为2的节点;
在第五层: 8 个度为2的节点;
在第六层: 16 个度为2的节点;
在第七层: 32 个度为2的节点。
因此,在深度为7的满二叉树中,度为2的节点个数是 1+2+4+8+16+32 = 63。
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