构建与遍历二叉树：求深度、叶子节点与总节点数

"二叉树的深度、叶子节点计数和节点总数计算" 在计算机科学中，二叉树是一种特殊的数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，通常分为左子节点和右子节点。二叉树广泛应用于各种算法和数据结构问题，如搜索、排序等。本问题涉及到对二叉树的基本操作：计算二叉树的深度、叶子节点的总数以及所有节点的总数。 首先，我们来详细解释代码中的关键部分： 1. **定义二叉树节点结构体**： `typedef struct BiTNode{ char data; struct BiTNode* lchild, *rchild; } BiTNode, *BiTree;` 这段代码定义了一个名为`BiTNode`的结构体，包含一个字符型数据`data`和两个指向`BiTNode`类型的指针`lchild`和`rchild`，分别代表左子节点和右子节点。`BiTree`是`BiTNode`类型的指针，常用于表示二叉树的根节点。 2. **创建二叉树**： `Status CreateBiTree(BiTree&T)`: 这是一个递归函数，用于根据输入的字符流创建二叉树。它从用户那里读取字符，如果字符为空，表示到达了树的叶节点，返回`NULL`；否则，分配内存创建新节点，将字符存入`data`，然后递归地创建左子树和右子树。 3. **计算二叉树的深度**： `Status LeafCount(BiTree T)`：这是一个递归函数，用于计算二叉树中叶子节点的数量。如果树为空，返回0；如果当前节点是叶子节点（即没有子节点），返回1；否则，递归计算左子树和右子树的叶子节点数量，并将结果相加。 4. **计算所有节点的总数**： 虽然题目没有明确要求，但我们可以轻松扩展`LeafCount`函数来同时计算所有节点的总数。只需在函数内部添加一个变量`totalNodes`，初始化为0，每次遇到非空节点时将其加1。这样，在递归返回时，`totalNodes`将包含整棵树的节点总数。 总结一下，这个程序实现了以下功能： - 使用C语言创建一个二叉树，通过输入字符流构建。 - 计算二叉树的深度，这是通过递归遍历树并跟踪到达叶子节点的路径长度来完成的。二叉树的深度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数。 - 计算二叉树中叶子节点的总数，同样使用递归方法，如果一个节点既无左子节点也无右子节点，那么它就是一个叶子节点。 - 若要计算所有节点的总数，可以稍作修改，增加一个计数器，每次遇到一个非空节点就累加。 这些基本操作是理解和处理二叉树问题的基础，它们在实际编程中有着广泛的应用，比如构建搜索树、实现优先队列（堆）等。掌握这些概念和算法对于学习数据结构和算法至关重要。