使用matlab求解下列问题,写出代码:使用预估校正Euler法,求解定解问题y’=y+2x/y,x∈[0.1],y(0)=1,求出步长h=0.1的所有点的值,并绘制图形。
时间: 2024-02-17 15:03:11 浏览: 57
基于matlab的微分方程数值解(Euler方法、预估-校正方法、四节龙格-库塔法源码.m
下面是使用预估校正Euler法求解定解问题并绘制图形的 MATLAB 代码:
```matlab
% 定义函数 f(x, y)
f = @(x, y) y + 2 * x / y;
% 定义初始条件
x0 = 0;
y0 = 1;
% 定义求解区间和步长
a = 0;
b = 1;
h = 0.1;
% 初始化数组
x = a:h:b;
y = zeros(1, length(x));
y(1) = y0;
% 预估校正Euler法求解
for i = 1:length(x)-1
y_pred = y(i) + h * f(x(i), y(i)); % 预估
y(i+1) = y(i) + h / 2 * (f(x(i), y(i)) + f(x(i+1), y_pred)); % 校正
end
% 绘制图形
plot(x, y, '-o');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('使用预估校正Euler法求解定解问题');
```
运行上述代码,即可得到步长为0.1时的所有点的值,并绘制出图形。
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