动态规划算法状态转移

动态规划算法中的状态转移是指将一个问题分解成多个子问题，并通过求解子问题的最优解来求解原问题的过程。具体来说，状态转移是指根据问题的特性和约束条件，定义出问题的状态，然后根据问题的状态转移方程，利用已求解的子问题的最优解推导出当前问题的最优解。

在动态规划算法中，状态转移是通过构建一个状态转移表或者使用递归的方式来实现的。状态转移表是一个二维数组，其中每个元素表示求解某个子问题的最优解。通过填表的方式，从最小规模的子问题开始，按照递推关系依次求解出所有子问题的最优解，最终得到原问题的最优解。

递归方式的状态转移则是通过定义一个递归函数，根据递推关系不断地调用自身来求解子问题的最优解。在递归过程中，会使用一个记忆化数组来保存已经求解过的子问题的最优解，避免重复计算，提高算法的效率。

总结来说，状态转移是动态规划算法中非常关键的一步，通过定义问题的状态和状态转移方程，可以将原问题分解为多个子问题，并通过求解子问题的最优解来推导出原问题的最优解。这种状态转移的方式能够充分利用子问题的最优解，从而在解决复杂问题时提高算法的效率。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [【C++】动态规划之状态转移方程（单串）](https://blog.csdn.net/icecreamTong/article/details/128428022)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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