prim里得min算法怎么写

Prim算法是一种用于求解最小生成树的算法，其中的min算法通常用于选择每次加入生成树的最小权值边。具体实现如下：

1. 首先选定一个起点，将其加入生成树中。

2. 对于起点相邻的所有边，将其权值和相邻的节点加入一个优先队列中。

3. 从优先队列中选择权值最小的边，如果该边连接的节点不在生成树中，则将其加入生成树，并将起点相邻的所有边和节点加入优先队列中。

4. 重复步骤3，直到生成树包含所有节点。

下面是Prim算法中min算法的伪代码：

function min(queue):
    min_edge = None
    min_weight = infinity
    for edge in queue:
        if edge.weight < min_weight:
            min_edge = edge
            min_weight = edge.weight
    return min_edge

其中，queue是一个优先队列，存储了当前节点相邻的所有边和节点。在每次选择最小边时，遍历队列中的所有边，找到权值最小的边并返回。

相关问题

prim算法 贪心算法

Prim算法是一种求解加权无向连通图的最小生成树的算法。其基本思想是从一个点开始，每次选择一个与当前生成树相邻且权值最小的边，直到生成一棵包含所有节点的树为止。具体步骤如下：

1. 任选一个起始点，将其加入生成树中。
2. 找到与生成树相邻的所有边中权值最小的那条边，将其加入生成树中。
3. 重复第二步，直到生成一棵包含所有节点的树为止。

下面是一个使用Prim算法求解最小生成树的Python代码示例：

def prim(graph):
    # 初始化
    nodes = list(graph.keys())
    visited = [nodes[0]]
    edges = []
    # 循环直到所有节点都被访问
    while len(visited) < len(nodes):
        min_edge = None
        # 找到与已访问节点相邻的所有边中权值最小的那条边
        for node in visited:
            for neighbor, weight in graph[node].items():
                if neighbor not in visited:
                    if min_edge is None or weight < min_edge[2]:
                        min_edge = (node, neighbor, weight)
        # 将该边加入生成树中
        edges.append(min_edge)
        visited.append(min_edge[1])
    return edges

贪心算法是一种在求解最优解问题时采用贪心策略的算法。其基本思想是每次选择当前看来最优的解决方案，直到达到全局最优解。贪心算法通常适用于满足最优子结构性质的问题，即问题的最优解可以通过子问题的最优解推导得到。具体步骤如下：

1. 将问题分解为若干个子问题。
2. 对每个子问题求解，得到子问题的最优解。
3. 将所有子问题的最优解合并成原问题的解。

下面是一个使用贪心算法求解背包问题的Python代码示例：

def knapsack(items, capacity):
    # 按照单位价值排序
    items = sorted(items, key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)
    # 初始化
    total_value = 0
    knapsack = []
    # 循环直到背包装满
    for item in items:
        if capacity >= item[0]:
            knapsack.append(item)
            capacity -= item[0]
            total_value += item[1]
        else:
            knapsack.append((capacity, item[1]/item[0]*capacity))
            total_value += item[1]/item[0]*capacity
            break
    return knapsack, total_value

用C++写prim算法

Prim算法是一种求无向加权连通图的最小生成树的贪心算法，可以用C语言来实现。下面是一份示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_VERTICES 1000 // 最大顶点数

typedef struct {
    int v1, v2, weight;
} Edge;

typedef struct {
    int count;
    int parent[MAX_VERTICES];
    int key[MAX_VERTICES];
    int mst[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
} Graph;

Graph create_graph(int vertices) {
    Graph G;
    G.count = vertices;
    for (int i = 0; i < vertices; i++) {
        for (int j = 0; j < vertices; j++) {
            G.mst[i][j] = 0;
        }
        G.key[i] = INT_MAX;
        G.parent[i] = -1;
    }
    return G;
}

void add_edge(Graph *G, int v1, int v2, int weight) {
    G->mst[v1][v2] = weight;
    G->mst[v2][v1] = weight;
}

int extract_min(Graph *G, int *visited) {
    int min = INT_MAX, min_index = -1;
    for (int i = 0; i < G->count; i++) {
        if (visited[i] == 0 && G->key[i] < min) {
            min = G->key[i];
            min_index = i;
        }
    }
    return min_index;
}

void prim(Graph *G) {
    int visited[MAX_VERTICES] = {0};
    G->key[0] = 0;
    for (int i = 0; i < G->count-1; i++) {
        int u = extract_min(G, visited);
        visited[u] = 1;
        for (int v = 0; v < G->count; v++) {
            if (G->mst[u][v] != 0 && visited[v] == 0 && G->mst[u][v] < G->key[v]) {
                G->parent[v] = u;
                G->key[v] = G->mst[u][v];
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i < G->count; i++) {
        add_edge(G, G->parent[i], i, G->mst[G->parent[i]][i]);
    }
}

void print_mst(Graph G) {
    for (int i = 1; i < G.count; i++) {
        printf("(%d, %d) -> %d\n", G.parent[i], i, G.mst[G.parent[i]][i]);
    }
}

int main() {
    Graph G = create_graph(6);
    add_edge(&G, 0, 1, 4);
    add_edge(&G, 0, 2, 3);
    add_edge(&G, 1, 2, 1);
    add_edge(&G, 1, 3, 2);
    add_edge(&G, 2, 3, 4);
    add_edge(&G, 3, 4, 2);
    add_edge(&G, 4, 5, 6);
    prim(&G);
    print_mst(G);
    return 0;
}

这份代码实现了Prim算法，使用邻接矩阵来表示图，其中`create_graph`函数用来创建一个空的图，`add_edge`函数用来添加一条边，`extract_min`函数用来从尚未访问的顶点中选取key值最小的顶点，`prim`函数用来求出最小生成树，`print_mst`函数用来输出最小生成树的边。