(3) 某制造商的产品使用的元件需要供货商提供，现有甲乙两个供货商可供货，如果选择甲供货商，则每箱获利800元，使用乙供货商，由于质量差异问题，所选择元件不同，收益也不同。乙供货商每箱次品率有0.2,0.3,0.4三种，概率分别为0.3,0.4,0.3，三种元件的收益分别为800元/箱,600元/箱，和400元/箱。乙供货商允许采用验货策略，制造商可以从一箱中任意抽取2个元件质检，质检后价格也需调整：如果两个元件质检合格则每箱价格增加8元；如果两个元件质检，一个正品一个次品，则每箱价格下降12元；如果两个元件质检均不合格，则每箱降价32元。质检程序启动，则必须购买。请问：制造商需要选择哪家供应商；如果选择乙供应商质检是否必要？

首先计算乙供货商每种元件的预期收益：

元件1：800元/箱

元件2：(1-0.2)×600元/箱=480元/箱

元件3：(1-0.3)×400元/箱=280元/箱

因此，乙供货商每箱的预期收益为：

0.3×800元/箱 + 0.4×480元/箱 + 0.3×280元/箱 = 456元/箱

与甲供货商每箱获利800元相比，乙供货商每箱只有456元的预期收益，因此制造商应该选择甲供货商。

如果选择乙供货商，则应该进行质检。因为每箱次品率有0.2,0.3,0.4三种可能，如果不进行质检，可能会购买到质量较差的元件，从而导致损失。质检可以提高购买到正品的概率，从而提高收益。