试中有 n 种类型的题目。给你一个整数 target 和一个下标从 0 开始的二维整数数组 types ，其中 types[i] = [counti, marksi] 表示第 i 种类型的题目有 counti 道，每道题目对应 marksi 分。 返回你在考试中恰好得到 target 分的方法数。由于答案可能很大，结果需要对 109 +7 取余。 注意，同类型题目无法区分。 比如说，如果有 3 道同类型题目，那么解答第 1 和第 2 道题目与解答第 1 和第 3 道题目或者第 2 和第 3 道题目是相同的。

这是一道算法题，根据给定的信息，可以使用动态规划来解决。具体来说，可以定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示考虑前 i 种类型的题目，得分为 j 的方案数。那么，对于第 i 种类型的题目，可以考虑选或不选，如果不选，则 dp[i][j] = dp[i-1][j]，如果选，则 dp[i][j] = dp[i][j-marksi] * counti + dp[i-1][j]，其中 marksi 表示第 i 种类型的题目每道题目对应的分数。最终的答案即为 dp[n][target]，其中 n 表示题目的种数。

需要注意的是，由于答案可能很大，需要对 10^9+7 取模。

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c语言移动一维数组中的内容：若数组中有n个整数，要求把下标从0到p（）

移动到数组末尾，即下标从p+1到n-1的整数放到下标从0到n-p-1的位置上，下标从0到p的整数放到下标从n-p到n-1的位置上，实现该操作的C语言代码如下：

void moveArray(int arr[], int n, int p) {
    // 定义一个临时数组，用于存储下标从0到p的整数
    int temp[p+1];
    for (int i = 0; i <= p; i++) {
        temp[i] = arr[i];
    }
    // 将下标从p+1到n-1的整数移动到下标从0到n-p-1的位置上
    for (int i = p+1; i < n; i++) {
        arr[i-p-1] = arr[i];
    }
    // 将临时数组中的整数移动到下标从n-p到n-1的位置上
    for (int i = 0; i <= p; i++) {
        arr[n-p-1+i] = temp[i];
    }
}

其中，`arr`是要移动的数组，`n`是数组的长度，`p`是要移动的下标。函数中先定义一个临时数组`temp`，用于存储下标从0到p的整数。然后将下标从p+1到n-1的整数移动到下标从0到n-p-1的位置上，最后将临时数组中的整数移动到下标从n-p到n-1的位置上。

给定整数数组nums和一个目标值target 在数组中找出和为目标值的两个整数 返回数组下标

题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请在数组中找出和为目标值的两个整数，返回它们的数组下标。

示例：

输入：nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

输出：[0, 1]

解释：nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9，因此返回 [0, 1]。

思路：

暴力枚举法：对于每一个数，遍历整个数组，查找另一个数是否与它的和为目标值。

哈希表法：遍历数组，将每个数及其下标存储在哈希表中，同时查找哈希表中是否存在目标值减去当前数的差值。

代码实现：

暴力枚举法：

class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.size(); j++) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
res.push_back(i);
res.push_back(j);
return res;
}
}
}
return res;
}
};

哈希表法：

class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> res;
unordered_map<int, int> map;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
if (map.find(target - nums[i]) != map.end()) {
res.push_back(map[target - nums[i]]);
res.push_back(i);
return res;
}
map[nums[i]] = i;
}
return res;
}
};