矩形法求定积分c语言事例代码

在C语言中，矩形法，也称为梯形法则或数值积分，是一种简单直观的数值积分方法。它的基本思想是将区间划分为许多小矩形，并计算每个小矩形的面积之和近似原函数的积分值。下面是一个简单的示例，用于计算函数f(x) = x^2在给定区间[a, b]上的定积分：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义函数 f(x)
double function(double x) {
    return pow(x, 2);
}

// 矩形法积分函数
double rectangle_integration(double a, double b, int n) {
    double h, sum = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        h = (b - a) / n; // 矩形宽度
        double x = a + i * h; // 当前小矩形左边界到x的增量
        sum += function(x) * h; // 计算并累加小矩形面积
    }
    return sum;
}

int main() {
    double a = 0, b = 1; // 积分区间 [a, b]
    int n = 100; // 分割成n个小矩形

    double result = rectangle_integration(a, b, n);
    printf("定积分(f(x) = x^2)从%.2lf到%.2lf的结果为：%.6lf\n", a, b, result);

    return 0;
}

在这个例子中，`function`函数代表需要积分的函数，`rectangle_integration`函数则是实际的积分实现。随着分割的小矩形数量增加（即n增大），结果会更接近真实积分值。