激活函数 softmax 数学原理
时间: 2023-11-20 13:17:00 浏览: 37
softmax函数的数学原理比较简单,它可以被看作是一种概率分布函数。在神经网络中,softmax函数通常被用于多分类问题中,将模型输出的原始得分映射为每个类别的概率分布。
具体地说,对于一个长度为$K$的输入向量 $\boldsymbol{z}=[z_1,z_2,...,z_K]$,softmax函数的计算过程如下:
1. 首先对输入向量中的每个元素求指数,得到 $\boldsymbol{e}=[e^{z_1}, e^{z_2},...,e^{z_K}]$。
2. 然后将 $\boldsymbol{e}$ 中的所有元素求和,得到 $\sum_{j=1}^K e^{z_j}$。
3. 最后,对于输入向量中的每个元素 $z_i$,softmax函数的输出 $\sigma(z_i)$ 可以通过将 $e^{z_i}$ 除以 $\sum_{j=1}^K e^{z_j}$ 得到:
$$
\sigma(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}
$$
4. 输出向量中的每个元素都是大于0且小于1的实数,而且它们的和等于1。
因此,softmax函数可以将模型输出的原始得分映射为每个类别的概率分布,使得我们可以用它来预测每个类别的概率。
相关问题
激活函数 softmax 数学公式
我刚才回答的已经是softmax函数的数学公式了,再次给出:
$$
\sigma(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}
$$
其中,$z_i$表示输入向量中的第$i$个元素,$K$表示输入向量的长度。公式中的分母是对所有输入元素的指数函数求和,分子是当前输入元素的指数函数。
激活函数softmax
softmax是一种常用的激活函数,通常用于多分类问题中。它能够将一个向量映射为一个概率分布,每个元素的值都在0到1之间,并且所有元素的和为1。softmax函数的数学公式如下:
$$
\text{softmax}(x_i) = \frac{\exp(x_i)}{\sum_{j=1}^{n}\exp(x_j)}
$$
其中,$x_i$表示输入向量的第$i$个元素,$n$表示向量的长度。
softmax函数的作用是将输入的向量转化为概率分布,其中每个元素对应着一个类别的概率值。在多分类问题中,通常将神经网络的输出层使用softmax函数进行激活,以得到每个类别的预测概率。