matlab将宽度为t=2ms的矩形脉冲通过理想低通滤波器,滤波器带宽分别是矩形脉冲主瓣带宽的1/2、1和2倍,观察输出波形的差别。

在MATLAB中，你可以使用信号处理工具箱来模拟这个过程。首先，你需要创建一个宽度为2毫秒的理想矩形脉冲函数，然后设计不同带宽的理想低通滤波器，比如1/2、1和2倍于矩形脉冲的带宽。接着，对矩形脉冲进行滤波，并观察输出结果。

以下是步骤概述：

1. **创建矩形脉冲**:

   t = 0:0.001:2;      % 创建时间轴，范围从0到2毫秒，步长0.001毫秒
   rectPulse = ones(size(t)); % 矩形脉冲，默认全为1
   rectPulse(1) = rectPulse(end) = 0; % 确保起始和结束是0，因为矩形形状

2. **设计不同带宽的低通滤波器**:
- 使用`fir1`函数生成理想滤波器响应，例如1/2带宽，1倍带宽和2倍带宽:

     bwRatio = [0.5, 1, 2]; % 带宽比例数组
     filterBank = fir1(40, bwRatio./max(bwRatio), 'low'); % 设计滤波器，例如40次多项式

3. **应用滤波**:

   filteredRects = conv(rectPulse, filterBank); % 对每个带宽，使用convolution函数进行滤波

4. **绘制输出波形**:

   plot(t, rectPulse, 'b', t, filteredRects(1,:), 'r--', t, filteredRects(2,:), 'g:', t, filteredRects(3,:), 'm-.');
   legend('原始矩形脉冲', '1/2带宽滤波', '1倍带宽滤波', '2倍带宽滤波');
   xlabel('Time (ms)');
   ylabel('Amplitude');

当你看到的图中，你会发现随着滤波器带宽的增加，输出的矩形脉冲逐渐变宽，高频成分被滤除，导致边缘变得平滑，尤其是当带宽超过矩形脉冲本身的宽度时，输出会更接近一个近似圆形的形状。