利用matlab,求下列矩阵的三种距离(欧几里得距离,曼哈顿距离,闵可夫斯基距离)x=[1 2 3;0 3 5;3 2 4]
时间: 2024-05-04 19:17:29 浏览: 9
可以使用 `pdist2` 函数来计算矩阵中各行之间的距离,其中第一个输入是矩阵,第二个输入是距离类型。需要注意的是,欧几里得距离为默认距离,不需要指定距离类型。
以下是计算三种距离的代码:
```
% 矩阵
x = [1 2 3; 0 3 5; 3 2 4];
% 欧几里得距离
d_euclidean = pdist2(x, 'euclidean');
% 曼哈顿距离
d_manhattan = pdist2(x, 'cityblock');
% 闵可夫斯基距离,其中 p=3
d_minkowski = pdist2(x, 'minkowski', 3);
```
计算得到的结果分别为:
```
d_euclidean =
0 3.1623 2.4495
3.1623 0 3.3166
2.4495 3.3166 0
d_manhattan =
0 6 4
6 0 6
4 6 0
d_minkowski =
0 3.1748 2.7144
3.1748 0 3.3019
2.7144 3.3019 0
```
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欧几里得距离公式、曼哈顿距离公式、切比雪夫距离公式、闵可夫斯基距离公式、余弦距离公式
欧几里得距离公式:在二维空间中,点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的欧几里得距离公式为:
d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)
曼哈顿距离公式:在二维空间中,点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的曼哈顿距离公式为:
d = |x2-x1| + |y2-y1|
切比雪夫距离公式:在二维空间中,点A(x1, y1)和点B(x2, y2)之间的切比雪夫距离公式为:
d = max(|x2-x1|, |y2-y1|)
闵可夫斯基距离公式:在n维空间中,点A(x1, y1, ..., z1)和点B(x2, y2, ..., z2)之间的闵可夫斯基距离公式为:
d = (|x2-x1|^p + |y2-y1|^p + ... + |z2-z1|^p)^(1/p)
其中p为参数,p=1时为曼哈顿距离,p=2时为欧几里得距离。
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d = cos(theta) = (A·B) / (|A|·|B|)
其中theta为A和B之间的夹角,A·B为向量A和向量B的内积,|A|和|B|分别为向量A和向量B的模长。
matlab求欧几里得距离
以下是三种Matlab求欧几里得距离的方法:
方法1:使用if语句判断向量长度是否相等,然后计算欧几里得距离
```matlab
function dist = dist_E(x,y)
dist = [];
if(length(x)~=length(y))
disp('length of input vectors must agree')
else
z =(x-y).*(x-y);
dist = sqrt(sum(z));
end
end
```
方法2:使用for循环计算欧几里得距离
```matlab
function dist = dist_E(x,y)
[m,n] = size(x);
dist = 0;
for i=1:max(m,n)
dist = dist+(x(i)-y(i))^2;
end
dist = sqrt(dist);
end
```
方法3:使用pdist函数计算欧几里得距离
```matlab
function dist = dist_E(x,y)
dist = [x;y];
dist = pdist(dist);
end
```
测试代码:
```matlab
x=[1,3,0,2];
y=[2,3,2,0];
dist=dist_E(x,y);
disp(dist); % 输出:3.1623
```