递归求定义函数，计算表达式1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100...+1/(n-1)-1/n的值并输出

递归求解这种数列可以通过编写一个函数来完成，这个函数会根据数学规律不断地调用自身直到达到基本情况。对于给定的序列，它的特点是正负交替，每个分数的分母是连续的自然数。我们可以定义一个名为`alternating_sum`的函数，其参数为`n`，表示序列的项数。

以下是一个简单的Python递归实现：

def alternating_sum(n):
    if n == 1:  # 基本情况：当只剩下一个加减符号时返回1
        return 1 if n % 2 else -1
    else:
        return 1 / (n - 1) - alternating_sum(n - 1)  # 递归调用，每次减少项数

# 计算指定项数的表达式的值
result = alternating_sum(100)
print(f"1-1/2+1/3-1/4+...+1/{99}-1/100 的值为 {result}")

在这个代码中，我们首先检查基本情况（`n == 1`），然后在递归阶段计算每个分数，接着递减`n`并再次调用函数。这个过程一直持续到`n`为1为止，这时不再有分数，只剩下最后一个符号。