2.3 (《数据结构题集(C 语言版)》,第34页,第五章数组与广义表 第5.18题。难度系数为5。选作题)。试设计一个算法,将数组An中的元素A[0]至A[n-1]循环右移k位,并要求只有一个元素大小的附加存储,元素移动或交换次数为O(n)。
时间: 2024-09-29 09:03:13 浏览: 42
这个问题要求设计一个高效的算法,将数组`An`中的元素向右循环移动`k`位,同时只使用常数级别的额外空间。由于需要在`n`个元素上做操作,所以总共移动的次数应该是`O(n)`。
这是一个经典的“滑动窗口”问题,可以使用双指针法解决。我们可以创建两个指针,一个叫`start`,从0开始;另一个叫`end`,初始位置设置为`k`。然后每次循环,我们会执行以下步骤:
1. 将`end`指向的元素复制到临时变量`temp`,即将`A[end]`移到一边。
2. 如果`end + 1 < n`,则`end`加1,继续复制。
3. 否则,即`end >= n`,说明我们需要将整个循环部分向前移动一位,这时将`start`也加1,然后将`A[start]`替换回刚才的`temp`值,完成一次移动。
这个过程中,每个元素最多只会被访问两次(一次在复制出窗口,一次在替换回原位置),所以元素移动或交换次数为`O(n)`。而我们只需要一个额外的空间存放`temp`,因此空间复杂度为`O(1)`。
```c
void circular_right_shift(int An[], int n, int k) {
if (k >= n) k = k % n;
int temp, start = 0, end = k;
while (end < n) {
temp = An[end];
// 移动元素到数组末尾
An[end] = An[n - 1];
// 将窗口内的元素依次前移
for (int i = n - 2; i >= start; i--) {
An[i + 1] = An[i];
}
// 更新窗口位置
start++;
end++;
}
}
```
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