使用递归函数实现下列数列的二分查找（代码和运行结果截图） 查找下列列表中是否有0-7数字，有则返回数字所在位置，无则返回-1。 a[7]={1,4,5,7,10,16,19}

递归实现二分查找（也称为折半查找）通常适用于有序数组。然而，给定的问题是一个集合而非有序列表，所以我们不能直接应用二分查找。对于集合，我们一般不需要顺序查找，因为它们通常支持O(1)的时间复杂度查询操作（比如通过哈希表）。但如果你想演示如何使用递归在一个有序数组上搜索特定值，下面是一个简单的Python示例：

def binary_search(arr, target, start=0, end=None):
    if end is None:
        end = len(arr) - 1

    if start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            return binary_search(arr, target, mid + 1, end)
        else:
            return binary_search(arr, target, start, mid - 1)

    # 如果目标不在范围内，返回-1
    return -1

# 测试数组 a = [1, 4, 5, 7, 10, 16, 19]
arr = [1, 4, 5, 7, 10, 16, 19]
target = 0  # 我们寻找0的位置，尽管它不在该数组中

position = binary_search(arr, target)
print(f"在数组 {arr} 中，目标 {target} 的位置是：{position}")

# 结果将是 -1，表示目标不存在于数组中

请注意，这个例子假设了数组 `arr` 已经排序，而题目给出的是集合而不是数组。因此，实际应用中，你需要先将其转换为有序数组才能进行二分查找。