各个排序算法的时间复杂度与空间复杂度

时间: 2023-08-19 17:09:27 浏览: 159

各排序算法时间复杂度的比较

排序算法时间复杂度比较本文将比较几种排序算法的时间复杂度，包括快速排序、选择排序、直接插入排序和堆排序算法，并在排序数据中快速查找某一数据，给出查找是否成功，以及数据所在的位置信息。在详细设计中，我们首先来读取文件中的数据，使用 FILE fopen(path,“r”)函数，以只读的方式打开一个绝对路径为 path 的文档，并返回指向文档位置的文件指针。然后，使用 fgetc 读取绝对路径为 path 的文档里的数字字符，将其存储在字符数组 str 中。考虑到文件中的数字是以 ASCII 形式存在，故可调用 C 函数库里 atof 函数，将 ASCII 字符转化为浮点型。接下来，我们将创建直接插入排序函数、简单选择排序函数和快速排序函数。直接插入排序函数的基本思想是将一个记录插入到有序表里（默认一个元素有序），操作分三步进行：在 data[1..i-1]中查找 data[i]的插入位置；data[1..j].key ≤ data[i].key < data[j+1..i-1].key，将 data[j+1..i-1]中的所有记录均后移一个位置；将 data[i] 插入（复制）到 data[j+1]的位置上。简单选择排序函数的基本思想是每一趟在 n – i + 1 个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中第 i 个记录。操作分两步进行：通过 n – i 次关键字间的比较，从 n – i + 1 个记录中选出值最小的记录，并和第 i 个记录交换。快速排序函数的基本思想是首先对无序的记录序列进行“一次划分”，之后分别对分割所得两个子序列“递归”进行快速排序。一次划分：找一个记录，以它的关键字作为“枢轴”，凡其关键字小于枢轴的记录均移动至该记录之前，反之，凡关键字大于枢轴的记录均移动至该记录之后。在排序完成后，我们将计算每个排序所用的时间，使用 C 函数库里的计时函数 clock()，返回从“开启这个程序进程”到“程序中调用 clock()函数”时之间的 CPU 时钟计时单元数。我们将排序后的数据写入文件，使用 fprintf 函数，并设计了折半查找某一数据的算法，先确定待查记录所在的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或找不到该记录为止。在实现直接插入排序函数时，我们使用了哨兵技术，将 data[0] 设置为哨兵，并从 data[i-1] 开始向前进行顺序查找，为避免数组下标出界。对于在查找过程中找到的那些关键字不小于 data[i].key 的记录，并在查找的同时实现记录向后移动。将 data[i] 插入到找到的位置上。在实现简单选择排序函数时，我们使用了 SelectMinKey 函数，找到数组[i-length]中最小的元素，返回其所在位置。SelectMinKey 函数功能：找到数组[i-length]中最小的元素，返回其所在位置。我们设置一个临时变量 min，并将 a[1] 值赋值给 min，将其依次和数组中的记录 a[i]比较，若 a[i]<min，则更新 min，将 a[i] 复制给 min，同时记录 a[i] 当前位置 position。直至比较结束，返回 position。在实现快速排序函数时，我们使用了 QSort 函数和 Partition 函数。QSort 函数实现：若 low<high，调用 Partition 函数找到枢轴位置，并且依次对分割所得两个子序列“递归”进行快速排序。Partition 函数实现：找一个记录，以它的关键字作为“枢轴”，凡其关键字小于枢轴的记录均移动至该记录之前，反之，凡关键字大于枢轴的记录均移动至该记录之后。本文比较了几种排序算法的时间复杂度，包括快速排序、选择排序、直接插入排序和堆排序算法，并在排序数据中快速查找某一数据，给出查找是否成功，以及数据所在的位置信息。

各个排序算法的时间复杂度与空间复杂度是不同的。快速排序的平均时间复杂度是O(NlogN)，最坏情况下的时间复杂度是O(N^2)。\[2\]基数排序的时间复杂度是O(N*最大位数)，空间复杂度是O(N)。\[3\]其他排序算法的时间复杂度和空间复杂度可以根据具体算法来确定。 #### 引用[.reference_title] - *1* [排序算法-算法时间复杂度和空间复杂度概念详细讲解](https://blog.csdn.net/cativen/article/details/124609034)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [常见排序算法时间复杂度和空间复杂度](https://blog.csdn.net/Nancy136/article/details/124877512)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [排序算法时间复杂度、空间复杂度、稳定性比较](https://blog.csdn.net/pange1991/article/details/85460755)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]

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