给出使用欧氏距离的k-means算法

欧氏距离的k-means算法是一种常见的聚类算法，可以用于将数据点划分为k个簇。下面是使用欧氏距离的k-means算法的步骤：

1. 随机选择k个点作为初始质心。
2. 对于每个数据点，计算其与k个质心的欧氏距离，将其归为距离最近的质心所在的簇。
3. 对于每个簇，重新计算其质心的位置，即取簇中所有数据点的平均值作为新的质心。
4. 重复步骤2和步骤3，直到质心位置不再发生变化或达到最大迭代次数。

下面是一个使用Python实现欧氏距离的k-means算法的示例代码：

import numpy as np

def euclidean_distance(x1, x2):
    """
    计算两个数据点之间的欧氏距离
    """
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2) ** 2))

class KMeans:
    def __init__(self, k=3, max_iters=100, random_state=None):
        self.k = k
        self.max_iters = max_iters
        self.random_state = random_state
        self.centroids = None
        self.labels = None
    
    def fit(self, X):
        np.random.seed(self.random_state)
        # 随机选择k个点作为初始质心
        self.centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], size=self.k, replace=False)]
        
        for i in range(self.max_iters):
            # 计算每个数据点到质心的欧氏距离
            distances = np.zeros((X.shape[0], self.k))
            for j in range(self.k):
                distances[:, j] = np.apply_along_axis(euclidean_distance, 1, X, self.centroids[j])
            
            # 将每个数据点归为距离最近的质心所在的簇
            self.labels = np.argmin(distances, axis=1)
            
            # 重新计算每个簇的质心位置
            for j in range(self.k):
                self.centroids[j] = np.mean(X[self.labels == j], axis=0)
        
        return self
    
    def predict(self, X):
        distances = np.zeros((X.shape[0], self.k))
        for j in range(self.k):
            distances[:, j] = np.apply_along_axis(euclidean_distance, 1, X, self.centroids[j])
        return np.argmin(distances, axis=1)