Python中从键盘输入两个数，进行相除，显示商和余数。当输入串中含有非数字时或除数为0时，通过异常处理机制，使程序能正确运行。

可以使用try-except语句来实现异常处理。

代码如下：

try:
    num1 = int(input("请输入被除数："))
    num2 = int(input("请输入除数："))
    result = num1 / num2
    print("商为：", result)
    print("余数为：", num1 % num2)
except ValueError:
    print("输入错误，请输入数字！")
except ZeroDivisionError:
    print("输入错误，除数不能为0！")

首先，使用`int()`函数将输入的字符转换为整数类型。如果输入的字符不能转换为整数类型，就会抛出`ValueError`异常，此时程序会执行`except ValueError`中的语句，即提示用户输入错误。

如果输入的除数为0，就会抛出`ZeroDivisionError`异常，此时程序会执行`except ZeroDivisionError`中的语句，即提示用户输入错误。

否则，程序会计算商和余数，并输出结果。