用c语言编写一个程序题目：将一个正整数n分解质因数。例如：输入 90，打印输出 90=2*3*3*5。 输入提示："please input a number:\n" 输入格式："%d" 输出格式："%d=""%d*""%d"

以下是用 C 语言编写的程序，实现将一个正整数 n 分解质因数的功能：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j;
    printf("please input a number:\n");
    scanf("%d", &n);
    printf("%d=", n);
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        while (n % i == 0) {
            printf("%d", i);
            n /= i;
            if (n != 1)
                printf("*");
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

程序中首先读入一个正整数 n，然后从 2 开始循环到 n，依次判断每个数是否为 n 的因数。如果是，就打印出这个数，并将 n 除以这个数，以便继续判断剩下的因数。如果 n 不等于 1，说明还存在其他的质因数，此时需要在打印出该质因数之后再打印一个乘号。

例如，如果输入 90，则程序将输出：

90=2*3*3*5

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算法步骤大致如下：

1. 分解n为质因数乘积，例如n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak，其中p1, p2, ..., pk是质数，ai为每个质数的指数。

2. 构造一个数组，包含所有可能的因子对（pi, pi^2, pi^3, ...）。对于每个质因数pi，从其最低次幂开始考虑，直到它能整除n。

3. 对于每个因子对(x, y)，检查它们的乘积是否等于n，如果不是，则继续寻找下一个因子对；如果是，则计算它们的和并保存当前的最小和，更新结果。

4. 当遍历完所有的因子对后，返回找到的最小和。

C语言程序示例可能看起来像这样：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算最小公倍数
long long lcm(long long a, long long b) {
    return (a * b) / __gcd(a, b);
}

// 主函数
int main() {
    long long n;
    scanf("%lld", &n);

    // 质因数分解
    for (long long i = 2; i <= sqrt(n); ++i) {
        while (n % i == 0) {
            long long x = i, y = n / i;
            if (lcm(x, y) == n && x + y < sum) { // 检查条件并更新结果
                min_sum = x + y;
                found_factors = true;
            }
            n /= i;
        }
    }

    // 如果n是一个质数，单独处理
    if (n > 1 && !found_factors) {
        long long x = n;
        min_sum = x;
    }

    printf("最小的和: %lld\n", min_sum);

    return 0;
}

编写c程序，编写一个函数getJie(int a[][2],int n)用于实现功能将n!(n的阶乘)分解成素数因子，并打印结果。尽量用二维数组，关键代码给出注释，要求代码简洁

以下是实现题目要求的C语言代码：

#include <stdio.h>

void getJie(int a[][2], int n) {
    int i, j, k, t;
    for (i = 2; i <= n; i++) {
        t = i;
        j = 0;
        while (t > 1) {
            k = 0;
            while (t % j == 0) { // 判断是否为质因数
                t /= j; // 更新t的值
                k++; // 对应质因数的指数
            }
            if (k > 0) { // 如果存在该质因数
                a[j][0] = j; // 记录质因数
                a[j][1] += k; // 累加对应质因数的指数
            }
            j++; // 继续寻找下一个质因数
        }
    }
}

int main() {
    int n, a[100][2] = {0}; // 定义数组并初始化为0
    printf("请输入正整数n：");
    scanf("%d", &n);
    getJie(a, n); // 调用函数进行计算
    printf("%d!的素数分解结果为：\n", n);
    for (int i = 0; a[i][0] != 0; i++) { // 遍历非0项
        printf("%d^%d ", a[i][0], a[i][1]); // 输出质因数及其指数
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

在该程序中，我们定义了一个二维数组 `a` 来记录每个质因数及其对应的指数。在函数 `getJie` 中，我们遍历了从2到n的所有整数，对于每个整数，我们通过不断除以可能的质因数来寻找其所有的质因子，并记录其对应的指数。最后，在主函数中，我们输出了 `a` 数组中所有非0项的质因数及其指数，即为题目所要求的素数分解结果。