R语言画出二项分布X~B(n,0.2)的概率分布图,其中n取5,10,30,100，并与具有相同均值和方差的正态概率密度函数作比较

以下是代码和图形：

# 设置参数
n <- c(5, 10, 30, 100)
p <- 0.2

# 生成二项分布X~B(n,0.2)的概率分布图
par(mfrow=c(2,2))
for(i in 1:length(n)){
  x <- 0:n[i]
  y <- dbinom(x, n[i], p)
  plot(x, y, type="h", lwd=2, main=paste("n=",n[i]), xlab="x", ylab="P(X=x)")
  # 添加正态概率密度函数
  mu <- n[i]*p
  sigma <- sqrt(n[i]*p*(1-p))
  x.norm <- seq(mu-3*sigma, mu+3*sigma, length.out=100)
  y.norm <- dnorm(x.norm, mu, sigma)
  lines(x.norm, y.norm, col="red", lwd=2)
  legend("topright", legend=c("Binomial","Normal"), col=c("black","red"), lwd=2, bty="n")
}


从图中可以看出，当n逐渐增大时，二项分布逐渐接近正态分布。当n=100时，二项分布已经非常接近正态分布。这是由于中心极限定理的影响。