子集模拟法matlab程序

以下是一个使用子集模拟法求解线性规划问题的 MATLAB 程序示例：

function [x, fval] = subset_simulation(c, A, b)
% c: 目标函数系数
% A: 约束条件系数矩阵
% b: 约束条件右侧向量

n = length(c);
m = length(b);

% 构造初始顶点
V = eye(n+1);
V(end, :) = sum(V, 1);

% 计算初始顶点对应的目标函数值
f = zeros(n+1, 1);
for i = 1:n
    f(i) = c(i) - sum(c.*V(:, i))/V(end, i);
end

% 迭代计算
while true
    % 选择最优顶点
    [~, j] = max(f);
    v = V(:, j);

    % 检查是否满足约束条件
    if all(A*v(1:end-1) <= b)
        x = v(1:end-1);
        fval = c'*x;
        return;
    end

    % 计算新顶点并加入顶点集合
    for i = 1:n
        if v(i) < v(end)/m
            u = v;
            u(i) = u(i) + v(end)/m;
            u(end) = sum(u(1:end-1));
            V = [V, u];
        end
    end

    % 更新目标函数值
    for i = 1:size(V, 2)
        f(i) = c'*V(1:end-1, i);
        for j = 1:n
            f(i) = f(i) - c(j)*V(j, i)*V(end, i)^(-1);
        end
    end
end

该程序使用了 MATLAB 自带的矩阵运算和控制结构，主要实现了子集模拟法的迭代过程。输入参数为目标函数系数、约束条件系数矩阵和右侧向量，输出为最优解和最优值。