马上就要英语考试了,小t决定在接下来n天内好好背背单词,为此小t列了一个详细的计划表,记录每一天打算背诵的单词个数。 不过小t是个大忙人,行程表总是排的满满的,如果第 i 到 j 天有其他事情,则会决定这几天少背x个单词,如果第 i 到 j 天比较闲,那就多背x个单词。 但是小t改计划太多次了,希望你能够根据修改记录,计算出他下面的单词计划。
时间: 2023-06-01 21:02:19 浏览: 72
### 回答1:
这道题目要求考生在接下来n天内好好背背单词,为此列了一个详细的计划表。记录每一天打算背诵的单词个数。不过t是个大忙人,行程表总是排的满满的。如果第i到j天有其他事情,那就减少x个单词。但是t修改计划太多次了,希望你能够根据修改记录,计算出他下面的单词计划。
### 回答2:
小t的单词计划是一个包含n项的数列a,其中a_i表示第i天打算背诵的单词数。根据题目描述,小t对计划进行了一些修改,即在第i到j天这段时间内,他可能会减少x个单词或者增加x个单词。
因此,我们可以把小t的修改记录表示为一个长度为n+1的数列b,其中b_i表示第i天对应的修改量。如果b_i>0,表示第i天需要增加b_i个单词;如果b_i<0,表示第i天需要减少|b_i|个单词;如果b_i=0,表示第i天不需要修改单词计划。
我们可以根据b_i来推导出最终的单词计划。具体做法如下:
首先,需要根据b_i求出一个前缀和数组c,其中c_i表示前i天需要调整的单词数,即c_i = b_1 + b_2 + ... + b_i。注意,由于b_0=0,因此c_0=0。
然后,我们可以根据前缀和数组c来计算最终的单词计划。具体地,对于第i天,我们可以计算出c_{i-1}和c_i之间的差值,即c_i - c_{i-1},然后将这个差值加到原本的计划a_i上即可,即a_i = a_i + (c_i - c_{i-1})。
最终得到的数列a即为小t最终的单词计划。这个计算过程的时间复杂度为O(n)。
需要注意的是,如果小t对计划进行了多次修改,我们需要将它们按顺序依次应用,即先应用第一次修改,再应用第二次修改,以此类推。具体来说,我们可以将所有的修改记录按时间顺序排序,然后依次应用它们即可。
### 回答3:
小T需要根据修改记录重新计算单词背诵计划,这需要按照修改记录的顺序循环处理每一个修改记录。
首先,小T需要按照原始计划表,计算出在每一天需要背诵的单词数量,保存在一个数组中。然后,按照修改记录的顺序,依次处理每一条修改记录。
如果某个修改记录表示第i到j天需要多背x个单词,那么可以使用一个for循环来遍历i到j这些天,将每一天需要背诵的单词数量增加x即可。
如果某个修改记录表示第i到j天需要少背x个单词,也需要使用for循环遍历i到j这些天,但是这次需要判断减去x个单词后单词的数量是否小于0,如果小于0,则将该天需要背诵的单词数量设为0。
按照修改记录进行完所有的处理后,新的单词背诵计划就生成了。小T可以输出这个计划,或者将其保存在一个数组中供之后使用。
这个算法的时间复杂度为O(nm),其中n是背诵天数,m是修改记录数。因为对于每个修改记录,都要遍历一遍背诵计划数组,这个算法的时间复杂度是相对较高的,但是对于小规模的计划表和修改记录,运行效率依然可以接受。