设计一个算法（编写代码），采用分治法求解Xn。 [要求] a.文字说明子问题如何划分；

设计一个基于分治法求解数学问题 \( X^n \) 的算法，通常用于计算幂运算。我们可以通过递归的方式将大问题分解成规模更小、结构相似的子问题。

**文字说明：**
1. **基础情况**：当指数 \( n = 0 \) 或者 \( x = 1 \) 时，\( X^n = 1 \)，这是递归的终止条件。
2. **递归步骤**：对于任意正整数 \( n \)，如果 \( n \) 不是 0，则将其拆分成两个相等的部分，\( n_1 = n / 2 \)，然后计算两部分的幂，即 \( (X^{n_1})^2 \)。
- 计算 \( X^{n_1} \) 这个子问题，直到达到基本情况。
- 将结果平方，因为 \( X^n = (X^{n/2})^2 \) 如果 \( n \) 是偶数。
- 如果 \( n \) 是奇数，那么 \( X^n = X \cdot (X^{(n-1)/2})^2 \)，在这种情况下需要额外乘以底数 \( X \)。

**伪代码示例**（Python语言）：

def power(x, n):
    # 基础情况
    if n == 0 or x == 1:
        return 1
    # 递归情况，n 为偶数
    elif n % 2 == 0:
        return power(x, n // 2) ** 2
    # 递归情况，n 为奇数
    else:
        return x * power(x, (n - 1) // 2) ** 2

# 测试函数
print(power(2, 5))  # 输出: 32