采用分治法设计一个算法，求xn （这里以210为例）。提示：考虑n为1、n为偶数、n为奇数三种情况。执行效果图如下：

好的，我来为您解答这个问题。

这里采用分治法设计一个算法求 $x^n$。

对于 $n=1$ 的情况，结果为 $x$。

对于 $n$ 为偶数的情况，我们可以将 $x^n$ 分解为 $(x^{n/2})^2$，然后递归地求解 $x^{n/2}$，最后将结果相乘即可。

对于 $n$ 为奇数的情况，我们可以将 $x^n$ 分解为 $x(x^{(n-1)/2})^2$，然后递归地求解 $x^{(n-1)/2}$，最后将结果相乘即可。

下面是具体的代码实现，以计算 $2^{10}$ 为例：

def power(x, n):
    if n == 1:
        return x
    elif n % 2 == 0:
        sub_result = power(x, n//2)
        return sub_result * sub_result
    else:
        sub_result = power(x, (n-1)//2)
        return x * sub_result * sub_result
        
print(power(2, 10)) # 输出 1024

希望这个算法能够解决您的问题。