python代码定义阶乘函数f(n)=n!,调用此函数，求C_11^7。

没问题，我理解你的要求。这是Python代码定义阶乘函数：

def factorial(n):
    result = 1
    for i in range(1, n+1):
        result *= i
    return result

现在，调用该函数来求C_11^7：

C = factorial(11) // (factorial(7) * factorial(11-7))
print(C)

运行程序后，可以得到C_11^7的值是330。

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阶乘n!定义：n!=1(n=1);n!=n*(n-1)!(n>1) 设计求n！的递归函数，调用该函数求 S=1+1/1!+1/2!…+1/n!

以下是求阶乘n!和S=1+1/1!+1/2!…+1/n!的Python代码：

1. 求阶乘n!

def fac(n):
    if n == 1 or n == 0:
        return 1
    return n * fac(n - 1)

调用该函数求n!的值，例如n=5：

print(fac(5)) # 输出：120

2. 求S=1+1/1!+1/2!…+1/n!

def get_S(n):
    s = 0
    for i in range(n+1):
        s += 1/fac(i)
    return s

调用该函数求S的值，例如n=3：

print(get_S(3)) # 输出：1.375

定义函数,求n的阶乘,默认n=10。然后调用该函数,任意传递一个正整数，计算该数的阶乘并输出计算结果。

在Python中，我们可以定义一个名为`factorial`的函数，它接受一个参数`n`，默认值设为10，用于计算输入数字的阶乘。阶乘是一个数的所有小于及等于它的正整数相乘的结果。下面是相应的函数定义以及如何调用这个函数：

def factorial(n=10):
    """
    计算给定数n的阶乘，默认值为10
    参数:
    n (int): 需要计算阶乘的数，默认为10
    返回:
    int: n的阶乘结果
    """
    if not isinstance(n, int) or n < 0:
        return "请输入一个正整数"
    result = 1
    for i in range(1, n + 1):
        result *= i
    return result

# 调用函数并输出结果
number = int(input("请输入一个正整数（或直接使用默认值10）："))
result = factorial(number)
print(f"{number}的阶乘是：{result}")