多项式插值 python

多项式插值是一种常用的插值方法，在数值计算中经常被使用。它的原理是通过已知数据点的函数值来构造一个多项式函数，将其作为近似函数来拟合数据。在Python中，实现多项式插值可以使用拉格朗日插值和牛顿插值两种方法。

对于拉格朗日插值，可以通过构造拉格朗日基函数和插值多项式来实现。首先，根据给定的数据点，求解每个拉格朗日基函数的系数，然后将这些基函数与对应的函数值相乘并求和，得到最终的插值多项式。在Python中，可以使用numpy库的polyfit函数来实现拉格朗日插值的计算，并使用matplotlib库进行曲线图的绘制。

牛顿插值是另一种常用的多项式插值方法。它基于差商的概念，通过递推计算差商表来得到插值多项式。在Python中，可以使用numpy库的polyfit函数来实现牛顿插值的计算，并使用matplotlib库进行曲线图的绘制。

通过实现这两种插值方法，并在给定的数据上进行插值计算，可以得到插值多项式的曲线图。这样可以直观地观察到插值多项式与原始数据之间的拟合效果，并验证Runge现象。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [数值计算——Python 实现拉格朗日插值以及牛顿插值](https://blog.csdn.net/weixin_47067425/article/details/127182964)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [python实现各种插值法(数值分析)](https://download.csdn.net/download/weixin_38685832/12861101)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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