线性分类器为什么要追求||w||最小

线性分类器是一种常见的机器学习算法，用于将数据点划分到不同的类别中。在线性分类器中，我们希望找到一个超平面来最好地分割不同类别的数据点。追求||w||最小的目标是为了寻找一个具有最小间隔的超平面，其中w是超平面的法向量。

追求||w||最小有以下几个原因：

1. 泛化能力：追求||w||最小可以提高线性分类器的泛化能力。较小的||w||意味着超平面与数据点之间的间隔较大，这样可以更好地适应新的未见过的数据。

2. 鲁棒性：追求||w||最小可以增加线性分类器对噪声和异常值的鲁棒性。较小的||w||可以减少对异常值的敏感性，使得分类器更加稳定。

3. 计算效率：追求||w||最小可以简化计算。较小的||w||意味着超平面的法向量较短，计算过程中涉及到的向量运算会更加高效。

总之，追求||w||最小可以提高线性分类器的泛化能力、鲁棒性和计算效率。

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线性代数里面|AB|为什么等于|A||B|

在线性代数中，当A和B是两个矩阵时，|AB|表示矩阵AB的行列式，|A|表示矩阵A的行列式，|B|表示矩阵B的行列式。行列式是一个标量值，表示矩阵的某种性质。

根据线性代数的定义，当两个矩阵相乘时，其行列式的乘积等于行列式的乘积。也就是说，对于矩阵A和B，有以下关系：

|AB| = |A||B|

这个关系可以通过行列式的性质来证明。具体证明过程可以参考线性代数教材或相关资料。

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