设有带时限的作业排序问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5)，(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1)

这个问题实例是一个带时限的作业排序问题，其中有s个作业需要完成。每个作业i都有一个完成时间ti和一个惩罚因子pi。如果作业i在ti之前完成，则不会有任何惩罚，否则将会受到pi的惩罚。现在的问题是，如何安排作业的顺序，才能最小化总的惩罚。

对于这个问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5)，(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1)，可以使用贪心算法来解决。

具体来说，可以按照如下步骤来安排作业的顺序：

1. 将所有作业按照惩罚因子从大到小排序。
2. 从惩罚因子最大的作业开始，依次将每个作业插入到已经安排好的作业序列中，使得作业i的完成时间尽量靠前，同时不超过ti。
3. 如果无法将作业i插入到已有的作业序列中，则将其放在序列的最后面。

按照上述算法，对于问题实例P1, P2.... Ps)=(6, 3, 4, 8[5)，(t1, 2... ts)=(2, 1, 2, 1, 1)，可以得到如下的作业顺序：

1. 完成第4个作业，惩罚因子为5，完成时间为1。
2. 完成第1个作业，惩罚因子为6，完成时间为3。
3. 完成第3个作业，惩罚因子为4，完成时间为5。
4. 完成第2个作业，惩罚因子为3，完成时间为6。
5. 完成第5个作业，惩罚因子为8，完成时间为7。

按照上述顺序，总的惩罚为5+6+4+3+8=26，是最小化惩罚的一种方案。

相关问题

设有带时限的作业排序问题实例（p1，p2，...，p5）=（6，3，4，8，5），（t1，t2，...）

作业排序问题是一个经典的调度问题，它的目标是在给定作业的时限和完成时间的情况下，最小化最大延迟时间。

对于这个实例，我们可以使用贪心算法来解决。具体地，按照完成时间从小到大排序，然后依次安排作业。如果当前作业的完成时间超过了它的时限，就将它放到最后安排。

按照这个方法，我们可以得到如下的作业安排顺序：

p2，p3，p5，p1，p4

其中，每个作业的完成时间和延迟时间如下：

p2：3，0

p3：7，3

p5：12，7

p1：18，12

p4：26，18

因此，最大延迟时间为18，这也是我们的目标。

设有带时限的作业排序问题实例(p1，p2，...，p5)=(6，3，4，8，5)，（t1，t2，...，t5)=（2，1，2，1，1）和(d1，d2,...,d5)=(3，1，4，2，4)。求问题的最优解及对应于最优解的收益损失。画出JEIFOBB算法实际生成的那部分状态空间树。

作业排序问题是指给定n个作业和它们的处理时间，要求将它们安排到一台机器上使得最大延误时间最小。其中，延误时间定义为作业完成时间与它的期望完成时间之差的绝对值。

根据题目给出的数据，我们可以得到五个作业的处理时间t和期望完成时间d，以及它们的编号p。具体如下：

p1：t1=6，d1=3

p2：t2=3，d2=1

p3：t3=4，d3=4

p4：t4=8，d4=2

p5：t5=5，d5=4

接下来，我们可以使用JEIFOBB算法来求解最优解。

首先，我们需要将所有的作业按照期望完成时间从小到大排序，得到排序后的作业顺序为p2、p4、p1、p5、p3。

然后，我们按照这个顺序依次将作业加入机器中。具体来说，我们首先将p2加入机器，处理时间为3，期望完成时间为1，因此延误时间为|1-3|=2。然后，我们将p4加入机器，处理时间为8，期望完成时间为2，因此延误时间为|2-8|=6。接下来，我们将p1加入机器，处理时间为6，期望完成时间为3，因此延误时间为|3-6|=3。然后，我们将p5加入机器，处理时间为5，期望完成时间为4，因此延误时间为|4-5|=1。最后，我们将p3加入机器，处理时间为4，期望完成时间为4，因此延误时间为|4-4|=0。

综上所述，我们得到了最优解，即作业顺序为p2、p4、p1、p5、p3，最大延误时间为6。

下面是JEIFOBB算法实际生成的状态空间树：

            (0,0,0,0,0)
            /        |         \
     (1,0,0,0,0) (0,1,0,0,0) (0,0,1,0,0) (0,0,0,1,0) (0,0,0,0,1)
        /   |   \           /   |    \
(1,1,0,0,0) (1,0,1,0,0) (1,0,0,1,0) (1,0,0,0,1) (0,1,1,0,0) (0,1,0,1,0) (0,1,0,0,1) (0,0,1,1,0) (0,0,1,0,1) (0,0,0,1,1)
     /    |    \         /    |    \        /   |   \
(2,1,0,0,0) (1,2,0,0,0) (1,1,1,0,0) (1,1,0,1,0) (1,1,0,0,1) (1,0,2,0,0) (1,0,1,1,0) (1,0,1,0,1) (1,0,0,2,0) (1,0,0,1,1) (0,2,1,0,0) (0,2,0,1,0) (0,2,0,0,1) (0,1,2,0,0) (0,1,1,1,0) (0,1,1,0,1) (0,1,0,2,0) (0,1,0,1,1) (0,0,2,1,0) (0,0,2,0,1) (0,0,1,2,0) (0,0,1,1,1)
    /    |    \       /    |    \      /   |   \
(2,2,0,0,0) (2,1,1,0,0) (2,1,0,1,0) (2,1,0,0,1) (1,2,1,0,0) (1,2,0,1,0) (1,2,0,0,1) (1,1,2,0,0) (1,1,1,1,0) (1,1,1,0,1) (1,1,0,2,0) (1,1,0,1,1) (1,0,2,1,0) (1,0,2,0,1) (1,0,1,2,0) (1,0,1,1,1) (0,2,1,1,0) (0,2,1,0,1) (0,2,0,2,0) (0,2,0,1,1) (0,1,2,1,0) (0,1,2,0,1) (0,1,1,2,0) (0,1,1,1,1) (0,0,2,2,0) (0,0,2,1,1) (0,0,1,2,1)
      /    |    \     /    |    \    /   |   \
(3,2,0,0,0) (2,2,1,0,0) (2,2,0,1,0) (2,2,0,0,1) (2,1,2,0,0) (2,1,1,1,0) (2,1,1,0,1) (2,1,0,2,0) (2,1,0,1,1) (2,0,2,1,0) (2,0,2,0,1) (2,0,1,2,0) (2,0,1,1,1) (1,2,2,0,0) (1,2,1,1,0) (1,2,1,0,1) (1,2,0,2,0) (1,2,0,1,1) (1,1,2,1,0) (1,1,2,0,1) (1,1,1,2,0) (1,1,1,1,1) (1,0,2,2,0) (1,0,2,1,1) (1,0,1,2,1) (0,2,2,1,0) (0,2,2,0,1) (0,2,1,2,0) (0,2,1,1,1) (0,1,2,2,0) (0,1,2,1,1)
     /    |    \    /    |    \  /   |   \
(3,3,0,0,0) (3,2,1,0,0) (3,2,0,1,0) (3,2,0,0,1) (2,3,1,0,0) (2,3,0,1,0) (2,3,0,0,1) (2,2,2,0,0) (2,2,1,1,0) (2,2,1,0,1) (2,2,0,2,0) (2,2,0,1,1) (2,1,3,0,0) (2,1,2,1,0) (2,1,2,0,1) (2,1,1,2,0) (2,1,1,1,1) (2,0,3,1,0) (2,0,3,0,1) (2,0,2,2,0) (2,0,2,1,1) (1,3,2,0,0) (1,3,1,1,0) (1,3,1,0,1) (1,3,0,2,0) (1,3,0,1,1) (1,2,3,0,0) (1,2,2,1,0) (1,2,2,0,1) (1,2,1,2,0) (1,2,1,1,1) (1,1,3,1,0) (1,1,3,0,1) (1,1,2,2,0) (1,1,2,1,1) (1,0,3,2,0) (1,0,3,1,1) (0,3,2,1,0) (0,3,2,0,1) (0,3,1,2,0) (0,3,1,1,1) (0,2,3,1,0) (0,2,3,0,1) (0,2,2,2,0) (0,2,2,1,1) (0,1,3,2,0) (0,1,3,1,1)
     ...      ...      ...

在状态空间树中，每个节点表示一个状态，由5个数字组成，分别表示已经加入机器的作业的处理时间。例如，(1,2,0,0,1)表示前四个作业已经加入机器，它们的处理时间分别为1、2、0、0、1。

从根节点开始，我们依次考虑每个作业是否加入机器。在每个节点上，我们可以根据当前加入机器的作业的处理时间以及期望完成时间，计算出当前状态的延误时间。然后，我们将所有可能的下一步状态都加入状态空间树中，并继续进行搜索，直到搜索到所有可能的状态为止。最终，我们可以在状态空间树中找到最优解，即最大延误时间为6，对应的作业顺序为p2、p4、p1、p5、p3。

对于收益损失，由于题目没有给出参考解，因此无法计算。