雅各比图像迭代 matlab代码

下面是一个简单的雅各比图像迭代的 MATLAB 代码示例：

function [smoothed_img] = jacobi_iteration(img, iterations, range, threshold)
% img: 原始图像
% iterations: 迭代次数
% range: 取样范围
% threshold: 收敛阈值

smoothed_img = img; % 初始化平滑后的图像

for i = 1:iterations % 迭代次数
    new_img = smoothed_img; % 新图像
    
    for x = 1:size(img, 1) % 遍历图像中的每个像素点
        for y = 1:size(img, 2)
            % 取样范围内的像素点
            x1 = max(1, x-range);
            x2 = min(size(img, 1), x+range);
            y1 = max(1, y-range);
            y2 = min(size(img, 2), y+range);
            
            % 求取平均值
            avg = mean(mean(smoothed_img(x1:x2, y1:y2)));
            
            % 更新像素点的值
            new_img(x, y) = avg;
        end
    end
    
    % 判断是否收敛
    if max(max(abs(new_img - smoothed_img))) < threshold
        break;
    end
    
    % 更新平滑后的图像
    smoothed_img = new_img;
end

end

在上面的代码中，我们首先初始化平滑后的图像为原始图像，然后进行迭代，每次迭代遍历图像中的每个像素点，求取取样范围内像素点的平均值，并将该平均值赋值给该像素点。在每次迭代后，我们判断图像是否已经收敛，如果收敛则停止迭代。最后输出迭代后的平滑图像。需要注意的是，相比高斯-赛德尔图像迭代，雅各比图像迭代的收敛速度更快，但也需要进行多次迭代才能达到较好的平滑效果。