分别用画图法（画出图形)和逐步搜索法，在区间[0,5]内找出非线性方程f ( x )=x+2x-10的正根的大概位置。

### 回答1：
画图法：

我们可以画出 $f(x)=x^2-10x$ 的图像，它应该是这样的：

      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  /        \
 /          \
/____________\
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  /        \
 /          \
/____________\
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  /        \
 /          \
/____________\
      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  /        \
 /          \
/____________\
 _______________
0            5

可以看出，图像具有两个零点，一个在 $x=0$ 处，一个在 $x=5$ 处。由于 $f(x)=x^2-10x$ 是一个非线性方程，因此我们可以确定这两个零点都是方程的正根。

逐步搜索法：

我们可以使用逐步搜索法来寻找区间 $[0,5]$ 内的正根。首先，我们可以从 $x=0$ 开始，逐步增加 $x$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值。我们也可以从 $x=5$ 开始，逐步减少 $x$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值。这样，我们就可以找到区间 $[0,5]$ 内的两个正根了。

例如，我们可以从 $x=0$ 开始，每次增加 $0.1$，计算 $f(x)$ 的值，直到找到一个使得 $f(x)=0$ 的值为止。这样的过程如下：

x       f(x)
0       0
0.1    -0.99
0.2  

### 回答2：
画图法：
首先，将函数f(x)绘制成图形。将x作为横轴，f(x)作为纵轴，在区间[0,5]内绘制出图形。函数f(x)=x^2-2x-10是一个开口朝上的抛物线，通过观察图形可以大致确定其正根的位置。

逐步搜索法：
设置步长为0.1，从区间的起点0开始，逐步增加x值，计算f(x)的值。当f(x)的值由负变为正时，说明x的值大致是一个正根的位置。在区间[0,5]内重复上述步骤，逐渐减小步长，直到找到一个较为准确的正根位置。

通过画图法和逐步搜索法可以相互验证，得到非线性方程f(x)=x^2-2x-10的正根的大致位置在x≈3附近。  

### 回答3：
使用画图法，我们可以画出方程 f(x) = x^2 + 2x - 10 在区间 [0,5] 内的函数图像。首先，我们计算函数在区间端点的值：f(0) = -10，f(5) = 20。根据函数的凹凸性，可以推断在区间内存在一个正根。

接下来，我们将区间等分为几个子区间，例如 [0,1]，[1,2]，[2,3]，[3,4] 和 [4,5]。在每个子区间内选择一个点，计算函数在这些点的值。根据这些点的函数值的正负关系，可以初步判断正根所在的子区间。

然后，在每个子区间内再进行细分，选择更加接近正根的点。重复以上步骤，直到找到足够接近正根的点，这样我们就可以确定正根的大概位置。

使用逐步搜索法，我们可以利用函数在区间端点的值进行逐步的搜索。我们首先计算函数在区间端点的值：f(0) = -10，f(5) = 20。我们可以观察到，f(x) 在 [0,5] 内是递增的。由于函数在 0 处的函数值为负，而在 5 处的函数值为正，说明在这个区间内存在一个正根。

我们可以使用二分法逐步减小搜索区间来找到正根的大概位置。首先将区间 [0,5] 等分为两半，计算其中点的函数值：f(2.5) = 3.75。由于函数值为正，我们可以将搜索范围缩小到 [0,2.5]。

然后，在新的区间 [0,2.5] 上再次进行二分，计算其中点的函数值：f(1.25) = -2.19。由于函数值为负，我们可以将搜索范围缩小到 [1.25,2.5]。

我们可以重复以上步骤，不断减小搜索范围，直到找到足够接近正根的点，这样我们就可以确定正根的大概位置。

无论是画图法还是逐步搜索法，都可以大致确定非线性方程 f(x) = x^2 + 2x - 10 的正根在区间 [0,5] 内的大概位置。