C语言实现源代码：拉格朗日

在C语言中，拉格朗日插值法是一种通过已知点构造多项式函数来估算未知点数值的技术。以下是简单的拉格朗日插值算法的源代码实现：

#include <stdio.h>

// 拉格朗日插值函数
double lagrange_interpolate(double x[], double y[], int n, int k) {
    double result = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        if (i == k)
            continue;
        double term = y[k] * pow(x[i] - x[k], n - i);
        result += term / pow(x[i] - x[k], i);
    }
    return result;
}

int main() {
    double x[] = {1, 2, 3, 4}; // 已知点的x坐标
    double y[] = {2, 8, 20, 35}; // 对应的y坐标
    int n = sizeof(x) / sizeof(x[0]); // 点的数量
    int k; // 用于计算插值的点

    printf("请输入你想查询的x值：");
    scanf("%d", &k);

    double interpolated_value = lagrange_interpolate(x, y, n, k);
    printf("拉格朗日插值的结果为: %.2lf\n", interpolated_value);

    return 0;
}

在这个程序中，用户输入一个`x`值，然后`lagrange_interpolate`函数会返回经过拉格朗日插值得到的`y`值估计。