IIR数字滤波器的设计与实现matlab代码

以下是一个使用 Matlab 实现 IIR 数字滤波器的示例代码：

% 设计一个低通IIR数字滤波器，通带截止频率为 1kHz，阻带截止频率为 2kHz，通带最大衰减为 1dB，阻带最小衰减为 20dB
fp = 1000; % 通带截止频率
fs = 2000; % 阻带截止频率
Rp = 1; % 通带最大衰减
Rs = 20; % 阻带最小衰减

% 使用 butter 函数设计巴特沃斯滤波器
[n, Wn] = buttord(fp/(fs/2), fs/(fs/2), Rp, Rs);
[b, a] = butter(n, Wn);

% 绘制滤波器的幅频响应曲线
[H, f] = freqz(b, a);
figure;
plot(f/(2*pi)*fs, 20*log10(abs(H)));
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Butterworth Lowpass Filter');

% 使用 filter 函数对信号进行滤波
t = 0:0.0001:1;
x = sin(2*pi*500*t) + sin(2*pi*1500*t); % 生成一个包含 500Hz 和 1500Hz 信号的混合信号
y = filter(b, a, x);

% 绘制滤波后的信号波形
figure;
plot(t, x, 'b', t, y, 'r');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
legend('Original Signal', 'Filtered Signal');

在上面的代码中，使用 `buttord` 函数计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率，使用 `butter` 函数设计滤波器，使用 `freqz` 函数绘制滤波器的幅频响应曲线，使用 `filter` 函数对信号进行滤波，并使用 `plot` 函数绘制滤波后的信号波形。根据具体应用需要，可以针对不同的性能指标、滤波器类型和实现需求进行调整和优化。