双线性法设计iir数字滤波器设计及matlab实现
时间: 2023-11-17 19:07:23 浏览: 107
双线性变换法是一种数字滤波器设计方法,它可以将模拟滤波器转换为数字滤波器,并且可以保留滤波器的各种特性。下面是使用双线性变换法设计IIR数字滤波器的步骤及Matlab实现方法:
1. 确定模拟滤波器的传递函数H(s),并根据要求选择截止频率和滤波器类型(低通、高通、带通或带阻)。
2. 根据预设的采样频率fs,计算数字滤波器的截止频率ωc(单位为弧度/秒):
ωc = 2πfc/fs
其中,fc为模拟滤波器的截止频率。
3. 将s替换为双线性变换的函数:
s = 2fs * (z - 1) / (z + 1)
4. 将H(s)中的s替换为上一步的函数,得到数字滤波器的传递函数H(z)。
5. 对H(z)进行因式分解,得到数字滤波器的差分方程。
6. 根据数字滤波器的差分方程,使用Matlab进行程序实现。
下面是Matlab实现代码:
```
% 设计IIR数字滤波器
% 模拟滤波器为低通Butterworth滤波器,截止频率为1000Hz
% 采样频率为5000Hz
% 计算数字滤波器的截止频率
fc = 1000; % 模拟滤波器的截止频率
fs = 5000; % 采样频率
wc = 2*pi*fc/fs; % 数字滤波器的截止频率
% 计算双线性变换系数
s = tf('s');
z = tf('z');
Hs = 1/(s^2 + 1.414*s + 1);
Hz = 1/(1 + 1.414*(z^-1) + (z^-2));
Hd = c2d(Hs, 1/fs, 'zoh');
[num, den] = tfdata(Hd, 'v');
[b, a] = bilinear(num, den, fs);
freqz(b, a, 512, fs);
```
运行程序后,可以得到数字滤波器的频率响应曲线,用于评估滤波器的性能和效果。