使用双线性变换法设计IIR数字滤波器的MATLAB实验

该资源是一个关于MATLAB中数字信号处理实验的PDF文件，重点介绍了如何使用双线性变换法设计无限 impulse response (IIR) 数字滤波器，特别是针对巴特沃斯低通滤波器的设计，并涉及了滤波器的计算机仿真以及实际心电图信号的滤波应用。 在数字信号处理领域，IIR滤波器是一种广泛应用的滤波器类型，因其结构紧凑、计算效率高而受到青睐。双线性变换法是将模拟滤波器转换为数字滤波器的一种常用方法，它保持了滤波器的频率响应特性，同时适应了离散时间系统的运算。 实验四的目标包括理解双线性变换法的设计原理，掌握数字滤波器的仿真技术，以及通过实际心电图信号的滤波观察其效果。实验内容包括： 1. 设计一个巴特沃斯低通IIR滤波器，要求在0.2π以下的通带内最大衰减不超过1dB，而在0.3π至π的阻带内最小衰减大于15dB。 2. 绘制滤波器在[0,0.5]π和[4,4]π-上的幅频响应曲线，这有助于分析滤波器的性能特性。 3. 应用设计的滤波器处理实际心电图信号，对比滤波前后的波形，评估滤波效果。 实验步骤中，首先需要复习巴特沃斯模拟滤波器和双线性变换法的相关知识，然后利用这些理论设计满足要求的IIR滤波器系统函数。根据给定的系数，可以推导出滤波器是由三个二阶滤波器串联构成的。接着，使用MATLAB的`freqz`函数来绘制滤波器的幅频特性，这有助于直观地理解滤波器的频率响应。 在MATLAB环境中，`freqz`函数可以计算和绘制定义的数字滤波器的频率响应。它通常与`plot`函数结合使用，以展示滤波器在不同频率下的增益或相位特性。此外，通过将设计的滤波器应用于实际心电图数据，可以观察到滤波器在去除噪声和提取信号特征方面的表现。 总结来说，这个实验旨在使学生深入理解双线性变换法在设计IIR滤波器中的应用，以及如何使用MATLAB工具进行滤波器设计和性能分析。通过实际心电图信号的处理，学生能更好地理解数字滤波在生物医学信号处理中的实用价值。