用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的IIR数字带阻滤波器步骤

用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的IIR数字带阻滤波器的步骤通常分为以下几步：

1. 确定带阻滤波器的通带和阻带：根据信号处理的要求和特点，确定数字带阻滤波器的通带和阻带的频率范围。

2. 计算模拟滤波器的参数：根据通带和阻带的截止频率，以及通带最大衰减和阻带最小衰减等参数，计算出原型低通巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率。

3. 计算原型低通滤波器的系数：使用Butterworth滤波器函数`butter`计算出原型低通巴特沃斯滤波器的系数。

4. 对模拟滤波器进行双线性变换：使用双线性变换函数`bilinear`对模拟滤波器进行变换，得到数字带阻滤波器的系数。

5. 实现数字带阻滤波器：将数字带阻滤波器的系数转换为差分方程或直接形式，实现数字带阻滤波器。

6. 检验数字带阻滤波器的设计效果：使用`freqz`函数绘制数字带阻滤波器的幅频响应曲线，检验数字带阻滤波器的设计效果。

总的来说，通过双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的IIR数字带阻滤波器，需要首先确定滤波器的通带和阻带的频率范围，然后计算模拟滤波器的阶数和截止频率，利用Butterworth滤波器函数计算出原型低通巴特沃斯滤波器的系数，再使用双线性变换函数对模拟滤波器进行变换得到数字带阻滤波器系数，最后实现数字带阻滤波器并检验其设计效果。