双线性变换法设计IIR数字滤波器步骤

设计IIR数字滤波器的双线性变换法步骤如下：

1. 根据所需的滤波器类型和规格参数，计算模拟滤波器的传递函数H(s)。

2. 对传递函数H(s)进行双线性变换，得到数字滤波器的传递函数H(z)。双线性变换公式为：

H(z) = H(s)|s=(2/T)*((1-z^-1)/(1+z^-1))

其中，T为采样周期。

3. 将H(z)分解为二阶段的IIR数字滤波器，每个二阶段IIR数字滤波器的传递函数为：

H(z) = (b0 + b1*z^-1 + b2*z^-2)/(1 + a1*z^-1 + a2*z^-2)

4. 根据分解后的二阶段IIR数字滤波器的传递函数，计算滤波器的系数b0、b1、b2、a1和a2。

5. 将每个二阶段IIR数字滤波器实现为直接I型或者直接II型结构。

6. 对于需要级联的IIR数字滤波器，将每个二阶段IIR数字滤波器级联起来。

7. 对于需要并联的IIR数字滤波器，将每个二阶段IIR数字滤波器并联起来。

8. 对于需要加权和的IIR数字滤波器，将每个二阶段IIR数字滤波器的输出加权求和。

这些是设计IIR数字滤波器的双线性变换法的基本步骤。

相关问题

实验三 双线性变换法设计 IIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握 IIR 数字滤波器设计的一般方法和步骤； 2、学会利用给定的技术指标，设计满足设计要求的 IIR 模拟原型滤波器； 3、掌握用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法； 4、掌握数字滤波器的计算机仿真方法； 5、学会用所设计的滤波器对实际信号进行滤波处理，获得对数字滤波的感性认识。 它的实验结论和实验感想

实验结论：

通过本次实验，我掌握了 IIR 数字滤波器设计的一般方法和步骤，学会了利用给定的技术指标，设计满足设计要求的 IIR 模拟原型滤波器。同时，我还掌握了用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，以及数字滤波器的计算机仿真方法。最终，我成功地用所设计的滤波器对实际信号进行滤波处理，获得了对数字滤波的感性认识。

实验感想：

本次实验让我深入了解了数字滤波器的设计过程和原理，让我对数字信号处理有了更深入的理解和认识。通过实验，我还学会了如何用计算机仿真数字滤波器，并且在实际应用中进行滤波处理。这让我更加清楚数字信号处理技术在实际工程中的重要性和应用价值。通过本次实验，我不仅学到了专业知识，也提高了自己的动手实践能力和解决问题的能力。

有关巴特沃斯模拟滤波器的设计和用双线性变换法设计IIR 数字滤波器MATLAB

巴特沃思模拟滤波器是一种在频率域上提供平坦滚降特性的滤波器，其设计目标是在通带内保持最小失真，而在阻带内衰减最快。在转换到数字领域，我们可以使用双线性变换（Bilinear Transformation）法将连续时间域的巴特沃思滤波器设计转化为离散时间域。

在MATLAB中设计巴特沃斯IIR（无限 impulse response）数字滤波器的基本步骤包括：

1. **确定滤波器规格**：首先，你需要选择滤波器的阶数、截止频率、通带平坦度等参数，例如低通、高通、带通或带阻滤波器。

2. **连续时间域设计**：使用`buttord`函数来找到模拟滤波器所需的近似指标，如极点位置和零点数量。

   [b,a] = butter(n, Wn, 'bandpass'); % n是滤波器阶数，Wn是中心频率比例

3. **应用双线性变换**：使用` bilinear`函数将模拟滤波器的系数转换为数字滤波器的系数。

   [b_digital, a_digital] = bilinear(b, a, fs); % fs是采样率

4. **检查稳定性**：通过`impz`函数查看系统函数Z变换，并确保根轨迹位于单位圆内以保证稳定性。

5. **绘制频率响应**：最后，可以使用`freqs`或`bode`函数验证滤波器的频率特性。

[H_d,B,A] = freqs(b_digital, a_digital, frq); % frq是频率向量