matlab设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器。设计低通数字滤波器，要求在通带内频率低于0.2pi rad时，允许幅度误差在1dB以内，在频率0.3pi rad 到pi rad 之间的阻带衰减大于15Db，用双线性变换法设计数字滤波器。模拟滤波器采用巴特沃斯滤波器原型。

以下是MATLAB代码实现：

% 模拟滤波器参数
fp = 0.2*pi;
fs = 0.3*pi;
Rp = 1;
Rs = 15;

% 计算模拟滤波器通带截止频率和阻带截止频率
wp = 2*tan(fp/2);
ws = 2*tan(fs/2);

% 计算模拟滤波器阶数
[n, wn] = buttord(wp, ws, Rp, Rs, 's');

% 计算模拟滤波器传递函数
[b, a] = butter(n, wn, 's');

% 双线性变换
[num, den] = bilinear(b, a, 1);

% 频率响应
freqz(num, den);

其中，`butterord`函数用于计算巴特沃斯滤波器的阶数和截止频率，`butter`函数用于计算巴特沃斯滤波器的传递函数，`bilinear`函数用于进行双线性变换，`freqz`函数用于绘制数字滤波器的频率响应。运行以上代码，即可得到设计好的巴特沃斯低通IIR数字滤波器的频率响应图。