MATLAB实现双线性变换法IIR巴特沃斯滤波器设计与实验

实验六主要探讨了使用双线性变换法设计无限 impulse response (IIR) 巴特沃斯滤波器的过程。该实验旨在通过 MATLAB 编程实现滤波器设计，并将其应用到实际信号处理中，如去除高频噪声和改善心电信号的质量。 实验目标是设计一个IIR巴特沃斯滤波器，具有特定的通带衰减（1dB）和阻带衰减（15dB）要求。具体参数设定为 wp = 0.2πrad/s 和 ws = 0.3πrad/s，这些参数决定了滤波器的截止频率。滤波器设计过程中，需要模拟信号 X = sin(2πf1*t) + sin(2πf2*t)，其中 f1 = 10 Hz 和 f2 = 30 Hz，目的是消除高频噪声。 实验所需工具包括一台PC机和MATLAB软件。实验步骤包括： 1. 使用双线性变换法将频率范围映射到新的模拟信号采样率上，确保滤波器在设计后能在实际信号中正确工作。 2. 利用MATLAB中的函数设计滤波器，比如冲击响应不变法（如参考代码所示），计算必要的滤波器阶数 N。 3. 对模拟信号 X 进行滤波，生成滤波器的幅频响应曲线，以验证滤波器性能。 4. 选择合适的模拟信号采样率，保证信号不失真。 5. 分别绘制滤波前后的时域和频域图像，观察滤波效果。 6. 改变滤波器参数和输入信号频率，探究不同参数对滤波结果的影响。 7. 应用设计的滤波器对心电信号进行处理，并对比滤波前后信号的时域变化，优化滤波效果。 实验中涉及到的关键知识点有： - 双线性变换法：这是一种将连续时间域滤波器设计转化为离散时间域的常用方法，通过保持滤波器在特定频率处的相位特性来实现。 - IIR滤波器设计：理解巴特沃斯滤波器的特性，包括通带平坦性和阻带衰减，以及如何计算阶数 N 以满足特定的衰减要求。 - MATLAB编程：熟练使用MATLAB进行数字信号处理操作，如信号合成、滤波器设计、频谱分析和图形绘制。 - 频率响应和信号质量：理解滤波器如何影响输入信号的频率成分，以及如何通过幅频响应和时域图评估滤波效果。 完成实验后，需详细记录每个步骤的结果，并分析滤波器参数对信号处理效果的影响，以便于进一步优化滤波性能。