给定系统微分方程d^2/(dt^2 ) r(t)+3 d/dt r(t)+2r(t)=d/dt e(t)+3e(t)。若激励信号e(t)=δ(t)，在MATLAB中求起始状态为零时，系统的冲激响应。

根据微分方程，可以列出系统的传递函数：

H(s) = (1)/(s^2 + 3s + 2)

其中，s 是 Laplace 变换域中的复变量。

对于冲激响应，我们可以将输入信号 e(t) 置为 Dirac δ 函数，即 e(t) = δ(t)。在 Laplace 变换域中，δ(t) 的变换为 1。因此，系统的输出 Y(s) 的变换为：

Y(s) = H(s) X(s)

其中，X(s) 是输入信号的 Laplace 变换。由于 e(t) = δ(t)，因此 X(s) = 1。将传递函数代入上式，得到：

Y(s) = (1)/(s^2 + 3s + 2)

将 Y(s) 变换回时域，即可得到系统的冲激响应 h(t)。在 MATLAB 中，可以使用 ilaplace 函数进行反变换。代码如下：

syms s t
H = 1/(s^2 + 3*s + 2);
h = ilaplace(H);

得到的 h(t) 为：

h(t) = e^(-t) - e^(-2t)

因此，起始状态为零时，系统的冲激响应为：

h(t) = e^(-t) - e^(-2t)